量纲分析

量纲分析

量纲非常重要，在考试中有的时候仅仅通过分析结果量纲是否符合就可以选出答案。

物理量	量纲
能量	$\frac{(ML{)}^2}{T^2}$
$\hslash$	$\frac{(ML{)}^2}{T}$
质量量纲	$M$
长度量纲	$L$
动量量纲	$\frac{ML}{T}$
角动量量纲	$\frac{M{L}^2}{T}$
波数量纲	$\frac{1}{L}$
频率量纲	$\frac{1}{T}$
电量e量纲	$\frac{M^{\frac{1}{2}}{L}^{\frac{3}{2}}}{T}$
电流量纲	$I$
电压量纲	$\frac{M{L}^2}{T^{3}I}$
电量量纲	$IT$
电阻量纲	$\frac{M{L}^2}{T^3{I}^2}$
温度量纲	$\mathrm{\Theta }$
玻尔兹曼常数量纲	$\frac{M{L}^2}{T^2\mathrm{\Theta }}$

实验误差分析

• 不确定度：对于一个变量x来说，实验测量结果会是$x+\mathrm{\Delta }x$，这里的$\mathrm{\Delta }x$就是我们测量的不确定度。
• 分数不确定度：不确定度与测量值的比较，对于上边的x来说它的分数不确定度就是$f=\frac{\mathrm{\Delta }x}{x}$
• 传递不确定度：实验中可能会需要将多个测量值结合成一个结果，对于简单的数学运算来说，不确定度的传播为
  • 加减法：$\mathrm{\Delta }z=\sqrt{(\mathrm{\Delta }x{)}^2+(\mathrm{\Delta }y{)}^2}$
  • 乘除法：$\frac{\mathrm{\Delta }z}{z}=\sqrt{(\frac{\mathrm{\Delta }x}{x}{)}^2+(\frac{\mathrm{\Delta }y}{y}{)}^2}$