bzoj 2243: [SDOI2011]染色 线段树区间合并+树链剖分

2243: [SDOI2011]染色

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Description

 

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

 

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

 

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

 

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

 

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

 

Source

第一轮day1

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-8
#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=3e5+10,M=2e6+10,inf=1e9+10;
const LL INF=1e18+10,mod=1e9+7;

struct edge
{
    int v,next;
} edge[N<<1];
int head[N<<1],edg,id,n;
/// 树链剖分

int fa[N],dep[N],son[N],siz[N]; // fa父亲，dep深度，son重儿子，siz以该点为子树的节点个数
int a[N],ran[N],top[N],tid[N];  // tid表示边的标号，top通过重边可以到达最上面的点，ran表示标记tid
void init()
{
    memset(son,-1,sizeof(son));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    edg=0;
    id=0;
}

void add(int u,int v)
{
    edg++;
    edge[edg].v=v;
    edge[edg].next=head[u];
    head[u]=edg;
}

void dfs1(int u,int fath,int deep)
{
    fa[u]=fath;
    siz[u]=1;
    dep[u]=deep;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==fath)continue;
        dfs1(v,u,deep+1);
        siz[u]+=siz[v];
        if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]])
            son[u]=v;
    }
}

void dfs2(int u,int tp)
{
    tid[u]=++id;
    top[u]=tp;
    ran[tid[u]]=u;
    if(son[u]==-1)return;
    dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa[u])continue;
        if(v!=son[u])
            dfs2(v,v);
    }
}

struct SGT
{
    int la[N<<2],ra[N<<2],ma[N<<2],lazy[N<<2];
    void pushup(int pos)
    {
        if(ra[pos<<1]==la[pos<<1|1])ma[pos]=ma[pos<<1]+ma[pos<<1|1]-1;
        else ma[pos]=ma[pos<<1|1]+ma[pos<<1];
        la[pos]=la[pos<<1];
        ra[pos]=ra[pos<<1|1];
    }
    void pushdown(int pos)
    {
        if(lazy[pos])
        {
            la[pos<<1]=la[pos<<1|1]=lazy[pos];
            ra[pos<<1]=ra[pos<<1|1]=lazy[pos];
            ma[pos<<1]=ma[pos<<1|1]=1;
            lazy[pos<<1]=lazy[pos<<1|1]=lazy[pos];
            lazy[pos]=0;
        }
    }
    pair<int,pair<int,int> > Union( pair<int,pair<int,int> > a, pair<int,pair<int,int> > b)
    {
        if(a.second.second==b.second.first)
        return make_pair(a.first+b.first-1,make_pair(a.second.first,b.second.second));
        return make_pair(a.first+b.first,make_pair(a.second.first,b.second.second));
    }
    void build(int l,int r,int pos)
    {
        lazy[pos]=0;
        if(l==r)
        {
            la[pos]=ra[pos]=a[ran[l]];
            ma[pos]=1;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(l,mid,pos<<1);
        build(mid+1,r,pos<<1|1);
        pushup(pos);
    }
    void update(int L,int R,int c,int l,int r,int pos)
    {
        if(L<=l&&r<=R)
        {
            lazy[pos]=c;
            la[pos]=ra[pos]=c;
            ma[pos]=1;
            return;
        }
        pushdown(pos);
        int mid=(l+r)>>1;
        if(L<=mid)update(L,R,c,l,mid,pos<<1);
        if(R>mid)update(L,R,c,mid+1,r,pos<<1|1);
        pushup(pos);
    }
    pair<int,pair<int,int> > query(int L,int R,int l,int r,int pos)
    {
        if(L<=l&&r<=R)
        return make_pair(ma[pos],make_pair(la[pos],ra[pos]));
        pushdown(pos);
        int mid=(l+r)>>1;
        if(L>mid)return query(L,R,mid+1,r,pos<<1|1);
        else if(R<=mid)return query(L,R,l,mid,pos<<1);
        else
        {
            pair<int,pair<int,int> > a=query(L,mid,l,mid,pos<<1);
            pair<int,pair<int,int> > b=query(mid+1,R,mid+1,r,pos<<1|1);
            return Union(a,b);
        }
    }
}tree;

int lca(int l,int r)
{
    while(top[l]!=top[r])
    {
        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);
        l=fa[top[l]];
    }
    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);
    return r;
}
int up(int l,int r)
{
    int pre=-1,ans=0;
    while(top[l]!=top[r])
    {
        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);
        pair<int,pair<int,int> > x=tree.query(tid[top[l]],tid[l],1,n,1);
        //cout<<tid[top[l]]<<" "<<tid[l]<<" "<<x.first<<endl;
        ans+=x.first;
        if(pre==x.second.second)ans--;
        pre=x.second.first;
        l=fa[top[l]];
    }
    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);
    pair<int,pair<int,int> > x=tree.query(tid[r],tid[l],1,n,1);
    //cout<<tid[r]<<" "<<tid[l]<<" "<<x.first<<endl;
    ans+=x.first;
    if(pre==x.second.second)ans--;
    return ans;
}
void go(int l,int r,int c)
{
    while(top[l]!=top[r])
    {
        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);
        tree.update(tid[top[l]],tid[l],c,1,n,1);
        l=fa[top[l]];
    }
    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);
    tree.update(tid[r],tid[l],c,1,n,1);
}
char ch[10];
int main()
{
    init();
    int q;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs1(1,-1,1);
    dfs2(1,1);
    tree.build(1,n,1);
    while(q--)
    {
        int u,v;
        scanf("%s%d%d",ch,&u,&v);
        if(ch[0]=='C')
        {
            int c;
            scanf("%d",&c);
            go(u,v,c);
        }
        else
        {
            int x=lca(u,v);
            printf("%d\n",up(u,x)+up(v,x)-1);
        }
    }
    return 0;
}