hdu 1568 Fibonacci 快速幂

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

 

 

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

 

 

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

 

 

Sample Input

0 1 2 3 4 5 35 36 37 38 39 40

 

 

Sample Output

0 1 1 2 3 5 9227 1493 2415 3908 6324 1023

 

 

Author

daringQQ

 

 

Source

Happy 2007

 思路：利用斐波那契数列公式；double的快速幂搞搞就好了；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-14
const int N=2e5+10,M=4e6+10,inf=1e9+10,MOD=1000;
const ll INF=1e18+10;
int a[25];
double change(double a)
{
    while(a-10.0>=eps)
    {
        a/=10;
    }
    return a;
}
double pow(double a,int b)
{
    double ans=1.0;
    while(b)
    {
        if(b&1)ans*=a,ans=change(ans);
        a*=a;
        a=change(a);
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    a[0]=0,a[1]=1;
    for(int i=2;i<=20;i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    double base1=(1.0+sqrt(5.0))/2.0,base2=(1.0-sqrt(5.0))/2;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n<=20)
            printf("%d\n",a[n]);
        else
        {
            double ans=(1.0)/sqrt(5.0)*pow(base1,n);
            if(ans-1.0>=eps)
            ans*=1000;
            else
                ans*=10000;
            printf("%d\n",(int)ans);
        }
    }
    return 0;
}