bzoj 1101 zap 莫比乌斯

1101: [POI2007]Zap

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Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define esp 0.00000000001
#define pi 4*atan(1)
const int N=1e5+10,M=1e7+10,inf=1e9+10,mod=1e9+7;
int mu[N], p[N], np[N], cnt, sum[N];
void init() {
    mu[1]=1;
    for(int i=2; i<N; ++i) {
        if(!np[i]) p[++cnt]=i, mu[i]=-1;
        for(int j=1; j<=cnt && i*p[j]<N; ++j) {
            int t=i*p[j];
            np[t]=1;
            if(i%p[j]==0) { mu[t]=0; break; }
            mu[t]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<N;i++)
    sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
ll getans(int b,int d)
{
    ll ans=0;
    for(int L=1,R=0;L<=b;L=R+1)
    {
        R=min(b/(b/L),d/(d/L));
        ans+=(ll)(sum[R]-sum[L-1])*(b/L)*(d/L);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int b,d,k;
        scanf("%d%d%d",&b,&d,&k);
        if(b>d)swap(b,d);
        ll ans=0;
        printf("%lld\n",getans(b/k,d/k));
    }
    return 0;
}