poj 1061 青蛙的约会 扩展欧几里德

青蛙的约会

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Description

两 只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它 们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去， 总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙 是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的 数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。 现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

浙江

C++，G++需要定义abs

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define esp 1e-13
const int N=1e4+10,M=1e6+50000,inf=1e9+10,mod=1000000007;
void extend_Euclid(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return;
    }
    extend_Euclid(b, a % b, x, y);
    ll tmp = x;
    x = y;
    y = tmp - (a / b) * y;
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    ll x,y,i,z,t;
    ll n,m,l;
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l))
    {
        ll c=((y-x)%l+l)%l;
        ll a=m-n;
        ll j,k;
        if(c%gcd(a,l)==0)
        {
            extend_Euclid(a,l,j,k);
            ll ans=j*(c/gcd(a,l));
            ans=(ans%(l/gcd(abs(a),l))+(l/gcd(l,abs(a))))%(l/gcd(abs(a),l));
            printf("%lld\n",ans);
        }
        else
            printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}