poj 1061 青蛙的约会 扩展欧几里德
青蛙的约会
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Description
两 只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它 们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去, 总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙 是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的 数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。 现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的 数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。 现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
Source
C++,G++需要定义abs
#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long #define esp 1e-13 const int N=1e4+10,M=1e6+50000,inf=1e9+10,mod=1000000007; void extend_Euclid(ll a, ll b, ll &x, ll &y) { if(b == 0) { x = 1; y = 0; return; } extend_Euclid(b, a % b, x, y); ll tmp = x; x = y; y = tmp - (a / b) * y; } ll gcd(ll a,ll b) { if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int main() { ll x,y,i,z,t; ll n,m,l; while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l)) { ll c=((y-x)%l+l)%l; ll a=m-n; ll j,k; if(c%gcd(a,l)==0) { extend_Euclid(a,l,j,k); ll ans=j*(c/gcd(a,l)); ans=(ans%(l/gcd(abs(a),l))+(l/gcd(l,abs(a))))%(l/gcd(abs(a),l)); printf("%lld\n",ans); } else printf("Impossible\n"); } return 0; }