tyvj 1057 金明的预算方案 背包dp
P1057 金明的预算方案
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main
背景
NOIP2006 提高组 第二道
描述
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品, 怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一 些主件与附件的例子:
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅 无
如果要买归 类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定 的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。 他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅 无
如果要买归 类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定 的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。 他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
输入文件budget.in 的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数
v p q
(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)
N m
(其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数
v p q
(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)
输出格式
输出文件budget.out只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。
测试样例1
输入
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出
2200
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll __int64 #define esp 1e-13 const int N=1e3+10,M=1e6+1000,inf=1e9+10,mod=1000000007; int a[N],b[N]; int son1u[N],son1v[N]; int son2u[N],son2v[N]; int dp[M]; int main() { int x,y,z,i,t; scanf("%d%d",&x,&y); for(i=1; i<=y; i++) { int p; scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&p); if(p) { if(son1v[p]) { son2u[p]=a[i]; son2v[p]=b[i]; } else { son1u[p]=a[i]; son1v[p]=b[i]; } a[i]=0; b[i]=0; } } for(i=1; i<=y; i++) { for(t=x; t>=0; t--) { if(t>=a[i]+son1u[i]+son2u[i]) dp[t]=max(dp[t],dp[t-(a[i]+son1u[i]+son2u[i])]+a[i]*b[i]+son1u[i]*son1v[i]+son2u[i]*son2v[i]); if(t>=a[i]+son1u[i]) dp[t]=max(dp[t],dp[t-(a[i]+son1u[i])]+a[i]*b[i]+son1u[i]*son1v[i]); if(t>=a[i]+son2u[i]) dp[t]=max(dp[t],dp[t-(a[i]+son2u[i])]+a[i]*b[i]+son2u[i]*son2v[i]); if(t>=a[i]) dp[t]=max(dp[t],dp[t-a[i]]+a[i]*b[i]); } } printf("%d\n",dp[x]); return 0; }