tyvj 1091 等差数列 dp
P1091 等差数列
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main
背景
广东汕头聿怀初中 Train#3 Problem 3
描述
等差数列的定义是一个数列S,它满足了(S[i]-S[i-1]) = d (i>1)。显然的一个单独的数字或者两个数字也可以形成一个等差数列。
经过一定的学习小C发现这个问题太简单了,等差数列的和不就是(Sn+S1)*n/2?因为这个问题实在是太简单了,小C不屑于去解决它。这让小C的老师愤怒了,他就找了另外一个问题来问他。
小C的老师给了他一个长度为N的数字序列,每个位置有一个整数,他需要小C帮他找到这个数字序列里面有多少个等差数列。
……
这个问题似乎太难了,小C需要你的程序帮他来解决这个问题。
经过一定的学习小C发现这个问题太简单了,等差数列的和不就是(Sn+S1)*n/2?因为这个问题实在是太简单了,小C不屑于去解决它。这让小C的老师愤怒了,他就找了另外一个问题来问他。
小C的老师给了他一个长度为N的数字序列,每个位置有一个整数,他需要小C帮他找到这个数字序列里面有多少个等差数列。
……
这个问题似乎太难了,小C需要你的程序帮他来解决这个问题。
输入格式
第一行一个整数N,表示老师给出的数字序列的长度。
第二行有N个整数A[i],表示数字序列每个数字的大小。
第二行有N个整数A[i],表示数字序列每个数字的大小。
输出格式
输出只有一行一个整数,表示这个序列中的等差数列的个数(mod 9901)。
测试样例1
输入
5
1 4 2 3 7
输出
17
备注
对于30%的数据,N <= 100
对于70%的数据,N <= 500
对于100%的数据,N <= 1000;-500 <= A[i] <= 500
思路:dp[i][t]表示以第i个为结尾j为等差的数列个数;
最小减最大的为-1000,hash一下;
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define esp 0.00000000001 const int N=2e3+10,M=1e6+10,inf=1e9+10,mod=1000000007; int a[N]; int dp[N][N]; int main() { int x,y,z,i,t; while(~scanf("%d",&x)) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=x;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=1;i<=x;i++) for(t=0;t<N;t++) dp[i][t]=1; for(i=1;i<=x;i++) { for(t=1;t<i;t++) dp[i][a[i]-a[t]+1000]=(dp[i][a[i]-a[t]+1000]+dp[t][a[i]-a[t]+1000])%9901; } int ans=0; for(i=1;i<=x;i++) { for(t=0;t<N;t++) ans=(ans+dp[i][t]-1)%9901; } printf("%d\n",(ans+x)%9901); } return 0; }