《 Trees and Graphs》----CCI_Q4.6
本文参考该作者文章当作编程笔记： 作者：Hawstein 出处：http://hawstein.com/posts/ctci-solutions-contents.html
Q：
写程序在一棵二叉树中找到两个结点的第一个共同祖先。不允许存储额外的结点。注意： 这里不特指二叉查找树。
思路：
首先，理解题义：不允许储存额外的结点。指的是，2叉树结点中除了左右孩子结点不应该有别的结点。
然后，根节点一定是两个结点的祖先。那么我们只要向下遍历根节点的孩子，直到找到符合条件的最后一个祖先节点即可。
CODE：
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #define N 9 /*树的结点数*/ 4 #define key(A) (A) 5 #define less(A,B) (A<B) 6 typedef struct node 7 { 8 char item; 9 struct node *l,*r; 10 }tree_node; 11 /*head为存储树的数组栈，g_anc为两个节点的共同祖先*/ 12 tree_node *head,*g_anc; 13 int C; /*C为数组下标*/ 14 /*初始化树*/ 15 void treeInit(tree_node **head) 16 { 17 *head=(tree_node *)calloc(N,sizeof(tree_node)); 18 g_anc=NULL; 19 C=0; 20 } 21 /*将树的结点压入栈中*/ 22 tree_node * treePush(char item) 23 { 24 head[C].item=item; 25 head[C].l=NULL; 26 head[C].r=NULL; 27 return head+C++; /*返回该节点的地址，并使数组下标加1*/ 28 } 29 /*插入树的节点,按照2叉查找树的形式*/ 30 void treeInsert(tree_node *node,char item) 31 { 32 if(node->item=='\000') /*假设字符为NUL时，该节点为空*/ 33 { 34 treePush(item); /*只有根节点在这里插入*/ 35 return; 36 } 37 if(less(item,node->item)) 38 { 39 if(node->l==NULL) /*如果该左孩子节点为空，说明插入到此节点*/ 40 { 41 node->l=treePush(item); /*将左孩子指向新节点的地址*/ 42 return; 43 } 44 treeInsert(node->l,item); 45 } 46 else 47 { 48 if(node->r==NULL) 49 { 50 node->r=treePush(item); 51 return; 52 } 53 treeInsert(node->r,item); 54 } 55 } 56 /*判断n1节点是n2节点的父亲或祖先*/ 57 int isFather(tree_node *n1,tree_node *n2) 58 { 59 if(n1==NULL || n2==NULL)return 0; 60 if(n1==n2)return 1; 61 /*左孩子是n2的父亲或祖先，返回；不然，看右孩子*/ 62 return isFather(n1->l,n2) || isFather(n1->r,n2); 63 } 64 /*根结点一定是两个孩子的祖先，在递归根节点的孩子，直到找到最后一个祖先*/ 65 void first_Ancestor(tree_node * head,tree_node *n1,tree_node *n2) 66 { 67 /*不包括n1和n2两个结点*/ 68 if(head==NULL || n1==NULL || n2==NULL || head==n1 || head==n2) 69 return ; 70 /*head结点必须同时是n1和n2结点的父亲或祖先*/ 71 if(isFather(head,n1) && isFather(head,n2)) 72 { 73 g_anc=head; 74 first_Ancestor(head->l,n1,n2); 75 first_Ancestor(head->r,n1,n2); 76 } 77 } 78 /*打印树*/ 79 void printNode(char c,int width) 80 { 81 while(width-->0) 82 printf("#"); 83 printf("%c\n",c); 84 85 } 86 /*前序遍历并打印树*/ 87 void preTraverse(tree_node *node,int width) 88 { 89 if(node==NULL) 90 { 91 printNode('*',width); /* 叶子节点是左右孩子都是* */ 92 return; 93 } 94 printNode(node->item,width); 95 preTraverse(node->l,width+1); 96 preTraverse(node->r,width+1); 97 } 98 int main() 99 { 100 treeInit(&head); 101 char s[]="DBACDEFYZ"; 102 int i; 103 for(i=0;i<N;i++) 104 treeInsert(head,s[i]); 105 preTraverse(head,0); 106 first_Ancestor(head,head+6,head+7); 107 if(g_anc) 108 printf("%c and %c ancestor is %c\n",\ 109 head[6].item,head[7].item,g_anc->item); 110 free(head); 111 return 0; 112 }
缺点：
我们在判断祖先的两个函数中都用到了递归，如果树的节点多些，程序效率很低。
