编译原理first集和follow集的求法

　　最近在学编译原理，老师教学很严，所以自己得把每个知识点学懂。

　　first集的求法比较简单

　　1.  对形如U－>a„的产生式（其中a是终结符），把a收入到First(U)中.

　   2.  对形入U－>P„的产生式（其中P是非终结符），应把First(P)中的全部内容传送到First(U)中。

　　First集合最终是对产生式右部的字符串而言的，但其关键是求出非终结符的First集合，由于终结符的First集合就是它自己，所以求出非终结符的First集合后，就可很直观地得到每个字符串的First集合。

　　follow集的求法，如果产生式中包含ε，则求出follow,否则是不需要求follow集的。

　　Follow集合是针对非终结符而言的，Follow(U)所表达的是句型中非终结符U所有可能的后随终结符号的集合，特别地，“#”是识别符号的后随符。

　　1、对于文法的开始符号S，置#与FOLLOW(S)中。

　　2、若A->aBb是一个产生式，则把FIRST(b)\｛ε｝加至FOLLOW(B)中。

　　3、若A->aB是一个产生式，或者A->aBb是一个产生式而b=>ε,则把FOLLOW(A)加至FOLLOW(B)中。

 

例1：判断该文法是不是LL(1)文法，说明理由 S→ABc A→a|ε B→b|ε？  
    First集合求法就是：能由非终结符号推出的所有的开头符号或可能的ε，但要求这个开头符号是终结符号。如此题A可以推导出a和ε，所以FIRST（A）=｛a，ε｝；同理FIRST（B）={b,ε};S可以推导出aBc，还可以推导出bc，还可以推导出c，所以FIRST(S）=｛a，b，c｝。    
    Follow集合的求法是：紧跟随其后面的终结符号或＃。但文法的识别符号包含＃，在求的时候还要考虑到ε。具体做法是把所有包含你要求的符号的产生式都找出来，再看哪个有用。 Follow（S）=｛＃｝ 如求A的，产生式：S→ABc A→a|ε ，但只有S→ABc 有用。跟随在A后面的终结符号是FIRST（B）=｛b，ε｝，当FIRST（B）的元素为ε时，跟随在A后的符号就是c，所以 Follow（A）=｛b，c｝ 同理Follow（B）=｛c｝。