白话空间统计之五：空间关系的概念化（中）

空间关系的概念化（中）

 

上文说的两种空间关系概念化尽管是最经常使用，可是总给人一种简单粗暴的感觉，所以业界和学术界由搞出了各种各样的空间关系概念化的模型。

 

首先，就是把两种最简单的概念化给组合起来了，就是以下这样的所谓的“无区别区域”法。

 

无区别的区域（Zone of indifference）

 

这个名词和翻译，总是让人感觉到怪怪的，可是实际上确非常easy，其的意思就是“在一定的区域内，实行无区别化；超出这个区域。就实行距离衰减化”。事实上就是把“反距离”和“固定距离范围”两个模型合二为一了。

 

在进行无区别的区域建模的时候，首先设定一个区域，这个区域以内的全部事件要素都设为相同的权重（固定距离）；超出这个区域之后。全部的事件要素的影响权重就開始衰减（反距离）。例如以下图所看到的：

在区域以内的A、B、C三个点，权重全然一样，而D、E、F三个点的权重。随距离进行衰减，函数描写叙述例如以下：

这样的模型，看起来非常像弹道学。子弹发射出去之后，在射程之内，弹道都接近笔直的，然后一旦超过射程，那么杀伤力和弹道都以距离为自变量进行高速的衰减。

 

在分析中，也经经常使用到这类模型，最常见的就是打出租车的价格和距离的分析了。每一个城市的出租车都是有所谓的“起步价”这个概念的，比方3公里。那么你在这3公里以内。不论是仅仅走了500米，还是走了2.9公里，都得收你一样的价格。

可是一超过这起步价区域。就要逐渐加价了。

 

以上的三个空间关系概念化模型，都是基于事件点来说的，那么以下我们来看看面要素的空间概念化模型，首先要说的就是最简单的面邻接。

 

面邻接（一阶面邻接）（Polygon contiguity(first order)）

 

在空间中，点的关系很easy，仅仅有两种，要么重叠，要么分离。

可是面的关系就比較复杂了比方相交、相切、包括、分离等等。

而在地理要素上，比方行政区划这样的情况，首先要考虑的就是邻接关系。

 

对于最简单的邻接。ArcGIS给了两种面邻接关系，

1、CONTIGUITY_EDGES_ONLY（有时称为 Rook's Case）。

2、CONTIGUITY_EDGES_CORNERS（有时称为 Queen'sCase）。

 

CONTIGUITY_EDGES_ONLY也称之为“共享边”，仅仅有边相交的，才算临接，例如以下图：

假设选择CONTIGUITY_EDGES_ONLY的话。与A面相邻的，就仅仅有E和G两个面，其它的面。都不相邻，这个概念来源于国际象棋里面的rook（车）的走法，所以也叫做（Rook's Case)，例如以下图：

 

当然。和中国象棋里面的车（读作：ju（音居））走法也是一样的。所谓的：“车出直线马跳日，炮打隔山相飞田”。

 

另外一种规则CONTIGUITY_EDGES_CORNERS也称之为“共享边或角”，仅仅要有边或者角相邻的，都算邻接。例如以下图：

E和G两个面。与A有边共享，所以设定为相邻，然后D、F、H三个面。与A面有一个点（角）相邻，也被设为了相邻。这个概念也来源于国际象棋里面皇后（Queen）的走法，所以也叫做“ Queen's Case”，例如以下图：

而对于有重叠或者包括关系，都能够归类到相邻里面。所以在面要素计算进行计算的话。面临接是最简单的一种空间关系概念化的模型。

 

这样的方法一般用于对于某些有连续的数据进行建模的时候用到，比方研究某些传染病的传染过程时候，往往是有相邻关系的区域最先被传染。

 

待续未完。