判断一个输入数组是否是某个二叉搜索树的后序遍历序列
二叉搜索树的定义:它或者是一棵空树,如果不为空,那么若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 它的左、右子树也分别为二叉搜索树。
如果一个序列是BST的后序序列,那么他满足下列条件:最后一个元素根v,去掉它之后得到的新序列分为两段,前一段所有元素(左子树)小于v,后一段所有元素(右子树)大于v,同时这两段也是BST的后序序列,满足递归定义。
public boolean judge_BST(int[] seq){ if(seq == null || seq.length == 0)return true; int len=seq.length; int last=len-1; int i=0; for(i=0;i<len-1&&seq[i]<seq[last];i++){}//找出左子树和右子树的分界点 int[] min=new int[i]; int[] max=new int[len-i-1]; for(int j=0;j<i;j++){ if(seq[j]>seq[last]) return false; min[j]=seq[j]; } int k=0; for(int j=i;j<len-2;j++){ if(seq[j]<seq[last]) return false; max[k++]=seq[j]; } return judge_BST(min)&&judge_BST(max); }