PyTorch 学习笔记（四）：权值初始化的十种方法
pytorch在torch.nn.init中提供了常用的初始化方法函数，这里简单介绍，方便查询使用。
介绍分两部分：
1. Xavier，kaiming系列；
2. 其他方法分布
Xavier初始化方法，论文在《Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks》
公式推导是从“方差一致性”出发，初始化的分布有均匀分布和正态分布两种。
1. Xavier均匀分布
torch.nn.init.xavier_uniform_(tensor, gain=1)
xavier初始化方法中服从均匀分布U(−a,a) ，分布的参数a = gain * sqrt(6/fan_in+fan_out)，
这里有一个gain，增益的大小是依据激活函数类型来设定
eg：nn.init.xavier_uniform_(w, gain=nn.init.calculate_gain('relu'))
PS：上述初始化方法，也称为Glorot initialization
2. Xavier正态分布
torch.nn.init.xavier_normal_(tensor, gain=1)
xavier初始化方法中服从正态分布，
mean=0,std = gain * sqrt(2/fan_in + fan_out)
kaiming初始化方法，论文在《 Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification》，公式推导同样从“方差一致性”出法，kaiming是针对xavier初始化方法在relu这一类激活函数表现不佳而提出的改进，详细可以参看论文。
3. kaiming均匀分布
torch.nn.init.kaiming_uniform_(tensor, a=0, mode='fan_in', nonlinearity='leaky_relu')
此为均匀分布，U～（-bound, bound）, bound = sqrt(6/(1+a^2)*fan_in)
其中，a为激活函数的负半轴的斜率，relu是0
mode- 可选为fan_in 或 fan_out, fan_in使正向传播时，方差一致; fan_out使反向传播时，方差一致
nonlinearity- 可选 relu 和 leaky_relu ，默认值为 。 leaky_relu
nn.init.kaiming_uniform_(w, mode='fan_in', nonlinearity='relu')
4. kaiming正态分布
torch.nn.init.kaiming_normal_(tensor, a=0, mode='fan_in', nonlinearity='leaky_relu')
此为0均值的正态分布，N～ (0,std)，其中std = sqrt(2/(1+a^2)*fan_in)
其中，a为激活函数的负半轴的斜率，relu是0
mode- 可选为fan_in 或 fan_out, fan_in使正向传播时，方差一致;fan_out使反向传播时，方差一致
nonlinearity- 可选 relu 和 leaky_relu ，默认值为 。 leaky_relu
nn.init.kaiming_normal_(w, mode='fan_out', nonlinearity='relu')
2.其他
5. 均匀分布初始化
torch.nn.init.uniform_(tensor, a=0, b=1)
使值服从均匀分布U(a,b)
6. 正态分布初始化
torch.nn.init.normal_(tensor, mean=0, std=1)
使值服从正态分布N(mean, std)，默认值为0，1
7. 常数初始化
torch.nn.init.constant_(tensor, val)
使值为常数val nn.init.constant_(w, 0.3)
8. 单位矩阵初始化
torch.nn.init.eye_(tensor)
将二维tensor初始化为单位矩阵（the identity matrix）
9. 正交初始化
torch.nn.init.orthogonal_(tensor, gain=1)
使得tensor是正交的，论文:Exact solutions to the nonlinear dynamics of learning in deep linear neural networks” - Saxe, A. et al. (2013)
10. 稀疏初始化
torch.nn.init.sparse_(tensor, sparsity, std=0.01)
从正态分布N～（0. std）中进行稀疏化，使每一个column有一部分为0
sparsity- 每一个column稀疏的比例，即为0的比例
nn.init.sparse_(w, sparsity=0.1)
11. 计算增益
torch.nn.init.calculate_gain(nonlinearity, param=None)
