Transformer的PyTorch实现

Google 2017年的论文 Attention is all you need 阐释了什么叫做大道至简！该论文提出了Transformer模型，完全基于Attention mechanism，抛弃了传统的RNN和CNN。

我们根据论文的结构图，一步一步使用 PyTorch 实现这个Transformer模型。

Transformer架构
首先看一下transformer的结构图：

解释一下这个结构图。首先，Transformer模型也是使用经典的encoer-decoder架构，由encoder和decoder两部分组成。

上图的左半边用Nx框出来的，就是我们的encoder的一层。encoder一共有6层这样的结构。

上图的右半边用Nx框出来的，就是我们的decoder的一层。decoder一共有6层这样的结构。

输入序列经过word embedding和positional encoding相加后，输入到encoder。

输出序列经过word embedding和positional encoding相加后，输入到decoder。

最后，decoder输出的结果，经过一个线性层，然后计算softmax。

word embedding和positional encoding我后面会解释。我们首先详细地分析一下encoder和decoder的每一层是怎么样的。

Encoder
encoder由6层相同的层组成，每一层分别由两部分组成：

第一部分是一个multi-head self-attention mechanism
第二部分是一个position-wise feed-forward network，是一个全连接层
两个部分，都有一个　残差连接(residual connection)，然后接着一个Layer Normalization。

如果你是一个新手，你可能会问：

multi-head self-attention 是什么呢？
参差结构是什么呢？
Layer Normalization又是什么？
这些问题我们在后面会一一解答。

Decoder
和encoder类似，decoder由6个相同的层组成，每一个层包括以下3个部分：

第一个部分是multi-head self-attention mechanism
第二部分是multi-head context-attention mechanism
第三部分是一个position-wise feed-forward network
还是和encoder类似，上面三个部分的每一个部分，都有一个残差连接，后接一个Layer Normalization。

但是，decoder出现了一个新的东西multi-head context-attention mechanism。这个东西其实也不复杂，理解了multi-head self-attention你就可以理解multi-head context-attention。这个我们后面会讲解。

Attention机制
在讲清楚各种attention之前，我们得先把attention机制说清楚。

通俗来说，attention是指，对于某个时刻的输出y，它在输入x上各个部分的注意力。这个注意力实际上可以理解为权重。

attention机制也可以分成很多种。Attention? Attention! 一文有一张比较全面的表格：

Figure 2. a summary table of several popular attention mechanisms.

上面第一种additive attention你可能听过。以前我们的seq2seq模型里面，使用attention机制，这种**加性注意力(additive attention)**用的很多。Google的项目 tensorflow/nmt 里面使用的attention就是这种。

为什么这种attention叫做additive attention呢？很简单，对于输入序列隐状态hi h_ih
i
​
和输出序列的隐状态st s_ts
t
​
，它的处理方式很简单，直接合并，变成[st;hi] [s_t;h_i][s
t
​
;h
i
​
]

但是我们的transformer模型使用的不是这种attention机制，使用的是另一种，叫做乘性注意力(multiplicative attention)。

那么这种乘性注意力机制是怎么样的呢？从上表中的公式也可以看出来：两个隐状态进行点积！

Self-attention是什么？
到这里就可以解释什么是self-attention了。

上面我们说attention机制的时候，都会说到两个隐状态，分别是hi h_ih
i
​
和st s_ts
t
​
，前者是输入序列第i个位置产生的隐状态，后者是输出序列在第t个位置产生的隐状态。

所谓self-attention实际上就是，输出序列就是输入序列！因此，计算自己的attention得分，就叫做self-attention！

Context-attention是什么？
知道了self-attention，那你肯定猜到了context-attention是什么了：它是encoder和decoder之间的attention！所以，你也可以称之为encoder-decoder attention!

context-attention一词并不是本人原创，有些文章或者代码会这样描述，我觉得挺形象的，所以在此沿用这个称呼。其他文章可能会有其他名称，但是不要紧，我们抓住了重点即可，那就是两个不同序列之间的attention，与self-attention相区别。

不管是self-attention还是context-attention，它们计算attention分数的时候，可以选择很多方式，比如上面表中提到的：

additive attention
local-base
general
dot-product
scaled dot-product
那么我们的Transformer模型，采用的是哪种呢？答案是：scaled dot-product attention。

Scaled dot-product attention是什么？
论文Attention is all you need里面对于attention机制的描述是这样的：

An attention function can be described as a query and a set of key-value pairs to an output, where the query, keys, values, and output are all vectors. The output is computed as a weighted sum of the values, where the weight assigned to each value is computed by a compatibility of the query with the corresponding key.

这句话描述得很清楚了。翻译过来就是：通过确定Q和K之间的相似程度来选择V！

用公式来描述更加清晰：

Attention(Q,K,V)=softmax(QKTd√k)V \text{Attention}(Q,K,V)=softmax(\frac{QK^T}{\sqrt d_k})V
Attention(Q,K,V)=softmax(
d
​

k
​

QK
T

​
)V

scaled dot-product attention和dot-product attention唯一的区别就是，scaled dot-product attention有一个缩放因子
1d√k \frac{1}{\sqrt d_k}
d
​

k
​

1
​

。

上面公式中的
dk d_k
d
k
​

表示的是K的维度，在论文里面，默认是64。

那么为什么需要加上这个缩放因子呢？论文里给出了解释：对于
dk d_k
d
k
​

很大的时候，点积得到的结果维度很大，使得结果处于softmax函数梯度很小的区域。

我们知道，梯度很小的情况，这对反向传播不利。为了克服这个负面影响，除以一个缩放因子，可以一定程度上减缓这种情况。

为什么是
1d√k \frac{1}{\sqrt d_k}
d
​

k
​

1
​

呢？论文没有进一步说明。个人觉得你可以使用其他缩放因子，看看模型效果有没有提升。

论文也提供了一张很清晰的结构图，供大家参考：

Figure 3. Scaled dot-product attention architecture.

首先说明一下我们的K、Q、V是什么：

在encoder的self-attention中，Q、K、V都来自同一个地方（相等），他们是上一层encoder的输出。对于第一层encoder，它们就是word embedding和positional encoding相加得到的输入。
在decoder的self-attention中，Q、K、V都来自于同一个地方（相等），它们是上一层decoder的输出。对于第一层decoder，它们就是word embedding和positional encoding相加得到的输入。但是对于decoder，我们不希望它能获得下一个time step（即将来的信息），因此我们需要进行sequence masking。
在encoder-decoder attention中，Q来自于decoder的上一层的输出，K和V来自于encoder的输出，K和V是一样的。
Q、K、V三者的维度一样，即
dq=dk=dv d_q=d_k=d_v
d
q
​
=d
k
​
=d
v
​

。
上面scaled dot-product attention和decoder的self-attention都出现了masking这样一个东西。那么这个mask到底是什么呢？这两处的mask操作是一样的吗？这个问题在后面会有详细解释。

Scaled dot-product attention的实现
咱们先把scaled dot-product attention实现了吧。代码如下：

import torch
import torch.nn as nn

class ScaledDotProductAttention(nn.Module):
"""Scaled dot-product attention mechanism."""

def __init__(self, attention_dropout=0.0):
super(ScaledDotProductAttention, self).__init__()
self.dropout = nn.Dropout(attention_dropout)
self.softmax = nn.Softmax(dim=2)

def forward(self, q, k, v, scale=None, attn_mask=None):
"""前向传播.

Args:
q: Queries张量，形状为[B, L_q, D_q]
k: Keys张量，形状为[B, L_k, D_k]
v: Values张量，形状为[B, L_v, D_v]，一般来说就是k
scale: 缩放因子，一个浮点标量
attn_mask: Masking张量，形状为[B, L_q, L_k]

Returns:
上下文张量和attetention张量
"""
attention = torch.bmm(q, k.transpose(1, 2))
if scale:
attention = attention * scale
if attn_mask:
# 给需要mask的地方设置一个负无穷
attention = attention.masked_fill_(attn_mask, -np.inf)
# 计算softmax
attention = self.softmax(attention)
# 添加dropout
attention = self.dropout(attention)
# 和V做点积
context = torch.bmm(attention, v)
return context, attention
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Multi-head attention又是什么呢？
理解了Scaled dot-product attention，Multi-head attention也很简单了。论文提到，他们发现将Q、K、V通过一个线性映射之后，分成
h h
h
份，对每一份进行scaled dot-product attention效果更好。然后，把各个部分的结果合并起来，再次经过线性映射，得到最终的输出。这就是所谓的multi-head attention。上面的超参数
h h
h
就是heads数量。论文默认是8。

下面是multi-head attention的结构图：

Figure 4: Multi-head attention architecture.

值得注意的是，上面所说的分成
h h
h
份是在
dk、dq、dv d_k、d_q、d_v
d
k
​
、d
q
​
、d
v
​

维度上面进行切分的。因此，进入到scaled dot-product attention的
dk d_k
d
k
​

实际上等于未进入之前的
DK/h D_K/h
D
K
​
/h
。

Multi-head attention允许模型加入不同位置的表示子空间的信息。

Multi-head attention的公式如下：

MultiHead(Q,K,V)=Concat(head1,…,headh)WO \text{MultiHead}(Q,K,V) = \text{Concat}(\text{head}_ 1,\dots,\text{head}_ h)W^O
MultiHead(Q,K,V)=Concat(head
1
​
,…,head
h
​
)W
O

其中，

headi=Attention(QWQi,KWKi,VWVi) \text{head}_ i = \text{Attention}(QW_i^Q,KW_i^K,VW_i^V)
head
i
​
=Attention(QW
i
Q
​
,KW
i
K
​
,VW
i
V
​
)

论文里面，
dmodel=512 d_{model}=512
d
model
​
=512
，
h=8 h=8
h=8
。所以在scaled dot-product attention里面的

dq=dk=dv=dmodel/h=512/8=64 d_q = d_k = d_v = d_{model}/h = 512/8 = 64
d
q
​
=d
k
​
=d
v
​
=d
model
​
/h=512/8=64

Multi-head attention的实现
相信大家已经理清楚了multi-head attention，那么我们来实现它吧。代码如下：

import torch
import torch.nn as nn

class MultiHeadAttention(nn.Module):

def __init__(self, model_dim=512, num_heads=8, dropout=0.0):
super(MultiHeadAttention, self).__init__()

self.dim_per_head = model_dim // num_heads
self.num_heads = num_heads
self.linear_k = nn.Linear(model_dim, self.dim_per_head * num_heads)
self.linear_v = nn.Linear(model_dim, self.dim_per_head * num_heads)
self.linear_q = nn.Linear(model_dim, self.dim_per_head * num_heads)

self.dot_product_attention = ScaledDotProductAttention(dropout)
self.linear_final = nn.Linear(model_dim, model_dim)
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
# multi-head attention之后需要做layer norm
self.layer_norm = nn.LayerNorm(model_dim)

def forward(self, key, value, query, attn_mask=None):
# 残差连接
residual = query

dim_per_head = self.dim_per_head
num_heads = self.num_heads
batch_size = key.size(0)

# linear projection
key = self.linear_k(key)
value = self.linear_v(value)
query = self.linear_q(query)

# split by heads
key = key.view(batch_size * num_heads, -1, dim_per_head)
value = value.view(batch_size * num_heads, -1, dim_per_head)
query = query.view(batch_size * num_heads, -1, dim_per_head)

if attn_mask:
attn_mask = attn_mask.repeat(num_heads, 1, 1)
# scaled dot product attention
scale = (key.size(-1) // num_heads) ** -0.5
context, attention = self.dot_product_attention(
query, key, value, scale, attn_mask)

# concat heads
context = context.view(batch_size, -1, dim_per_head * num_heads)

# final linear projection
output = self.linear_final(context)

# dropout
output = self.dropout(output)

# add residual and norm layer
output = self.layer_norm(residual + output)

return output, attention

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上面的代码终于出现了Residual connection和Layer normalization。我们现在来解释它们。

Residual connection是什么？
残差连接其实很简单！给你看一张示意图你就明白了：

Figure 5. Residual connection.

假设网络中某个层对输入x作用后的输出是
F(x) F(x)
F(x)
，那么增加residual connection之后，就变成了：

F(x)+x F(x)+x
F(x)+x

这个+x操作就是一个shortcut。

那么残差结构有什么好处呢？显而易见：因为增加了一项x xx，那么该层网络对x求偏导的时候，多了一个常数项
1 1
1
！所以在反向传播过程中，梯度连乘，也不会造成梯度消失！

所以，代码实现residual connection很非常简单：

def residual(sublayer_fn,x):
return sublayer_fn(x)+x
1
2
文章开始的transformer架构图中的Add & Norm中的Add也就是指的这个shortcut。

至此，residual connection的问题理清楚了。更多关于残差网络的介绍可以看文末的参考文献。

Layer normalization是什么？
GRADIENTS, BATCH NORMALIZATION AND LAYER NORMALIZATION一文对normalization有很好的解释：

Normalization有很多种，但是它们都有一个共同的目的，那就是把输入转化成均值为0方差为1的数据。我们在把数据送入激活函数之前进行normalization（归一化），因为我们不希望输入数据落在激活函数的饱和区。

说到normalization，那就肯定得提到Batch Normalization。BN在CNN等地方用得很多。

BN的主要思想就是：在每一层的每一批数据上进行归一化。

我们可能会对输入数据进行归一化，但是经过该网络层的作用后，我们的的数据已经不再是归一化的了。随着这种情况的发展，数据的偏差越来越大，我的反向传播需要考虑到这些大的偏差，这就迫使我们只能使用较小的学习率来防止梯度消失或者梯度爆炸。

BN的具体做法就是对每一小批数据，在批这个方向上做归一化。如下图所示：

Figure 6. Batch normalization example.(From theneuralperspective.com)

可以看到，右半边求均值是沿着数据批量N的方向进行的！

Batch normalization的计算公式如下：

BN(xi)=α×xi−uBσ2B+ϵ√+β BN(x_i)=\alpha\times\frac{x_i-u_B}{\sqrt{\sigma_B^2+\epsilon}}+\beta
BN(x
i
​
)=α×
σ
B
2
​
+ϵ
​

x
i
​
−u
B
​

​
+β

具体的实现可以查看上图的链接文章。

说完Batch normalization，就该说说咱们今天的主角Layer normalization。

那么什么是Layer normalization呢？:它也是归一化数据的一种方式，不过LN是在每一个样本上计算均值和方差，而不是BN那种在批方向计算均值和方差！

下面是LN的示意图：

Figure 7. Layer normalization example.

和上面的BN示意图一比较就可以看出二者的区别啦！

下面看一下LN的公式，也BN十分相似：

LN(xi)=α×xi−uLσ2L+ϵ√+β LN(x_i)=\alpha\times\frac{x_i-u_L}{\sqrt{\sigma_L^2+\epsilon}}+\beta
LN(x
i
​
)=α×
σ
L
2
​
+ϵ
​

x
i
​
−u
L
​

​
+β

Layer normalization的实现
上述两个参数
α \alpha
α
和
β \beta
β
都是可学习参数。下面我们自己来实现Layer normalization(PyTorch已经实现啦！)。代码如下：

import torch
import torch.nn as nn

class LayerNorm(nn.Module):
"""实现LayerNorm。其实PyTorch已经实现啦，见nn.LayerNorm。"""

def __init__(self, features, epsilon=1e-6):
"""Init.

Args:
features: 就是模型的维度。论文默认512
epsilon: 一个很小的数，防止数值计算的除0错误
"""
super(LayerNorm, self).__init__()
# alpha
self.gamma = nn.Parameter(torch.ones(features))
# beta
self.beta = nn.Parameter(torch.zeros(features))
self.epsilon = epsilon

def forward(self, x):
"""前向传播.

Args:
x: 输入序列张量，形状为[B, L, D]
"""
# 根据公式进行归一化
# 在X的最后一个维度求均值，最后一个维度就是模型的维度
mean = x.mean(-1, keepdim=True)
# 在X的最后一个维度求方差，最后一个维度就是模型的维度
std = x.std(-1, keepdim=True)
return self.gamma * (x - mean) / (std + self.epsilon) + self.beta

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顺便提一句，Layer normalization多用于RNN这种结构。

Mask是什么？
现在终于轮到讲解mask了!mask顾名思义就是掩码，在我们这里的意思大概就是对某些值进行掩盖，使其不产生效果。

需要说明的是，我们的Transformer模型里面涉及两种mask。分别是padding mask和sequence mask。其中后者我们已经在decoder的self-attention里面见过啦！

其中，padding mask在所有的scaled dot-product attention里面都需要用到，而sequence mask只有在decoder的self-attention里面用到。

所以，我们之前ScaledDotProductAttention的forward方法里面的参数attn_mask在不同的地方会有不同的含义。这一点我们会在后面说明。

Padding mask
什么是padding mask呢？回想一下，我们的每个批次输入序列长度是不一样的！也就是说，我们要对输入序列进行对齐！具体来说，就是给在较短的序列后面填充0。因为这些填充的位置，其实是没什么意义的，所以我们的attention机制不应该把注意力放在这些位置上，所以我们需要进行一些处理。

具体的做法是，把这些位置的值加上一个非常大的负数(可以是负无穷)，这样的话，经过softmax，这些位置的概率就会接近0！

而我们的padding mask实际上是一个张量，每个值都是一个Boolen，值为False的地方就是我们要进行处理的地方。

下面是实现：

def padding_mask(seq_k, seq_q):
# seq_k和seq_q的形状都是[B,L]
len_q = seq_q.size(1)
# `PAD` is 0
pad_mask = seq_k.eq(0)
pad_mask = pad_mask.unsqueeze(1).expand(-1, len_q, -1) # shape [B, L_q, L_k]
return pad_mask
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Sequence mask
文章前面也提到，sequence mask是为了使得decoder不能看见未来的信息。也就是对于一个序列，在time_step为t的时刻，我们的解码输出应该只能依赖于t时刻之前的输出，而不能依赖t之后的输出。因此我们需要想一个办法，把t之后的信息给隐藏起来。

那么具体怎么做呢？也很简单：产生一个上三角矩阵，上三角的值全为1，下三角的值权威0，对角线也是0。把这个矩阵作用在每一个序列上，就可以达到我们的目的啦。

具体的代码实现如下：

def sequence_mask(seq):
batch_size, seq_len = seq.size()
mask = torch.triu(torch.ones((seq_len, seq_len), dtype=torch.uint8),
diagonal=1)
mask = mask.unsqueeze(0).expand(batch_size, -1, -1) # [B, L, L]
return mask
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哈佛大学的文章The Annotated Transformer有一张效果图:

Figure 8. Sequence mask.

值得注意的是，本来mask只需要二维的矩阵即可，但是考虑到我们的输入序列都是批量的，所以我们要把原本二维的矩阵扩张成3维的张量。上面的代码可以看出，我们已经进行了处理。

回到本小结开始的问题，attn_mask参数有几种情况？分别是什么意思？

对于decoder的self-attention，里面使用到的scaled dot-product attention，同时需要padding mask和sequence mask作为attn_mask，具体实现就是两个mask相加作为attn_mask。
其他情况，attn_mask一律等于padding mask。
至此，mask相关的问题解决了。

Positional encoding是什么？
好了，终于要解释位置编码了，那就是文字开始的结构图提到的Positional encoding。

就目前而言，我们的Transformer架构似乎少了点什么东西。没错，就是它对序列的顺序没有约束！我们知道序列的顺序是一个很重要的信息，如果缺失了这个信息，可能我们的结果就是：所有词语都对了，但是无法组成有意义的语句！

为了解决这个问题。论文提出了Positional encoding。这是啥？一句话概括就是：对序列中的词语出现的位置进行编码！如果对位置进行编码，那么我们的模型就可以捕捉顺序信息！

那么具体怎么做呢？论文的实现很有意思，使用正余弦函数。公式如下：

PE(pos,2i)=sin(pos/100002i/dmodel) PE(pos,2i) = sin(pos/10000^{2i/d_{model}})
PE(pos,2i)=sin(pos/10000
2i/d
model
​

)

PE(pos,2i+1)=cos(pos/100002i/dmodel) PE(pos,2i+1) = cos(pos/10000^{2i/d_{model}})
PE(pos,2i+1)=cos(pos/10000
2i/d
model
​

)

其中，pos是指词语在序列中的位置。可以看出，在偶数位置，使用正弦编码，在奇数位置，使用余弦编码。

上面公式中的
dmodel d_{model}
d
model
​

是模型的维度，论文默认是512。

这个编码公式的意思就是：给定词语的位置
pos \text{pos}
pos
，我们可以把它编码成
dmodel d_{model}
d
model
​

维的向量！也就是说，位置编码的每一个维度对应正弦曲线，波长构成了从
2π 2\pi
2π
到
10000∗2π 10000*2\pi
10000∗2π
的等比序列。

上面的位置编码是绝对位置编码。但是词语的相对位置也非常重要。这就是论文为什么要使用三角函数的原因！

正弦函数能够表达相对位置信息。，主要数学依据是以下两个公式：

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(\alpha+\beta) = sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ cos(\alpha+\beta) = cos\alpha cos\beta - sin\alpha sin\beta
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

上面的公式说明，对于词汇之间的位置偏移k，
PE(pos+k) PE(pos+k)
PE(pos+k)
可以表示成
PE(pos) PE(pos)
PE(pos)
和
PE(k) PE(k)
PE(k)
的组合形式，这就是表达相对位置的能力！

以上就是
PE PE
PE
的所有秘密。说完了positional encoding，那么我们还有一个与之处于同一地位的word embedding。

Word embedding大家都很熟悉了，它是对序列中的词汇的编码，把每一个词汇编码成
dmodel d_{model}
d
model
​

维的向量！看到没有，Postional encoding是对词汇的位置编码，word embedding是对词汇本身编码！

所以，我更喜欢positional encoding的另外一个名字Positional embedding！

Positional encoding的实现
PE的实现也不难，按照论文的公式即可。代码如下：

import torch
import torch.nn as nn

class PositionalEncoding(nn.Module):

def __init__(self, d_model, max_seq_len):
"""初始化。

Args:
d_model: 一个标量。模型的维度，论文默认是512
max_seq_len: 一个标量。文本序列的最大长度
"""
super(PositionalEncoding, self).__init__()

# 根据论文给的公式，构造出PE矩阵
position_encoding = np.array([
[pos / np.pow(10000, 2.0 * (j // 2) / d_model) for j in range(d_model)]
for pos in range(max_seq_len)])
# 偶数列使用sin，奇数列使用cos
position_encoding[:, 0::2] = np.sin(position_encoding[:, 0::2])
position_encoding[:, 1::2] = np.cos(position_encoding[:, 1::2])

# 在PE矩阵的第一行，加上一行全是0的向量，代表这`PAD`的positional encoding
# 在word embedding中也经常会加上`UNK`，代表位置单词的word embedding，两者十分类似
# 那么为什么需要这个额外的PAD的编码呢？很简单，因为文本序列的长度不一，我们需要对齐，
# 短的序列我们使用0在结尾补全，我们也需要这些补全位置的编码，也就是`PAD`对应的位置编码
pad_row = torch.zeros([1, d_model])
position_encoding = torch.cat((pad_row, position_encoding))

# 嵌入操作，+1是因为增加了`PAD`这个补全位置的编码，
# Word embedding中如果词典增加`UNK`，我们也需要+1。看吧，两者十分相似
self.position_encoding = nn.Embedding(max_seq_len + 1, d_model)
self.position_encoding.weight = nn.Parameter(position_encoding,
requires_grad=False)
def forward(self, input_len):
"""神经网络的前向传播。

Args:
input_len: 一个张量，形状为[BATCH_SIZE, 1]。每一个张量的值代表这一批文本序列中对应的长度。

Returns:
返回这一批序列的位置编码，进行了对齐。
"""

# 找出这一批序列的最大长度
max_len = torch.max(input_len)
tensor = torch.cuda.LongTensor if input_len.is_cuda else torch.LongTensor
# 对每一个序列的位置进行对齐，在原序列位置的后面补上0
# 这里range从1开始也是因为要避开PAD(0)的位置
input_pos = tensor(
[list(range(1, len + 1)) + [0] * (max_len - len) for len in input_len])
return self.position_encoding(input_pos)

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Word embedding的实现
Word embedding应该是老生常谈了，它实际上就是一个二维浮点矩阵，里面的权重是可训练参数，我们只需要把这个矩阵构建出来就完成了word embedding的工作。

所以，具体的实现很简单：

import torch.nn as nn

embedding = nn.Embedding(vocab_size, embedding_size, padding_idx=0)
# 获得输入的词嵌入编码
seq_embedding = seq_embedding(inputs)*np.sqrt(d_model)
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上面vocab_size就是词典的大小，embedding_size就是词嵌入的维度大小，论文里面就是等于
dmodel=512 d_{model}=512
d
model
​
=512
。所以word embedding矩阵就是一个vocab_size*embedding_size的二维张量。

如果你想获取更详细的关于word embedding的信息，可以看我的另外一个文章word2vec的笔记和实现。

Position-wise Feed-Forward network是什么？
这就是一个全连接网络，包含两个线性变换和一个非线性函数（实际上就是ReLU）。公式如下：

FFN(x)=max(0,xW1+b1)W2+b2 FFN(x)=max(0,xW_1+b_1)W_2+b_2
FFN(x)=max(0,xW
1
​
+b
1
​
)W
2
​
+b
2
​

这个线性变换在不同的位置都表现地一样，并且在不同的层之间使用不同的参数。

论文提到，这个公式还可以用两个核大小为1的一维卷积来解释，卷积的输入输出都是
dmodel=512 d_{model}=512
d
model
​
=512
，中间层的维度是
dff=2048 d_{ff}=2048
d
ff
​
=2048
。

实现如下：

import torch
import torch.nn as nn

class PositionalWiseFeedForward(nn.Module):

def __init__(self, model_dim=512, ffn_dim=2048, dropout=0.0):
super(PositionalWiseFeedForward, self).__init__()
self.w1 = nn.Conv1d(model_dim, ffn_dim, 1)
self.w2 = nn.Conv1d(model_dim, ffn_dim, 1)
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
self.layer_norm = nn.LayerNorm(model_dim)

def forward(self, x):
output = x.transpose(1, 2)
output = self.w2(F.relu(self.w1(output)))
output = self.dropout(output.transpose(1, 2))

# add residual and norm layer
output = self.layer_norm(x + output)
return output
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Transformer的实现
至此，所有的细节都已经解释完了。现在来完成我们Transformer模型的代码。

首先，我们需要实现6层的encoder和decoder。

encoder代码实现如下：

import torch
import torch.nn as nn

class EncoderLayer(nn.Module):
"""Encoder的一层。"""

def __init__(self, model_dim=512, num_heads=8, ffn_dim=2018, dropout=0.0):
super(EncoderLayer, self).__init__()

self.attention = MultiHeadAttention(model_dim, num_heads, dropout)
self.feed_forward = PositionalWiseFeedForward(model_dim, ffn_dim, dropout)

def forward(self, inputs, attn_mask=None):

# self attention
context, attention = self.attention(inputs, inputs, inputs, padding_mask)

# feed forward network
output = self.feed_forward(context)

return output, attention

class Encoder(nn.Module):
"""多层EncoderLayer组成Encoder。"""

def __init__(self,
vocab_size,
max_seq_len,
num_layers=6,
model_dim=512,
num_heads=8,
ffn_dim=2048,
dropout=0.0):
super(Encoder, self).__init__()

self.encoder_layers = nn.ModuleList(
[EncoderLayer(model_dim, num_heads, ffn_dim, dropout) for _ in
range(num_layers)])

self.seq_embedding = nn.Embedding(vocab_size + 1, model_dim, padding_idx=0)
self.pos_embedding = PositionalEncoding(model_dim, max_seq_len)

def forward(self, inputs, inputs_len):
output = self.seq_embedding(inputs)
output += self.pos_embedding(inputs_len)

self_attention_mask = padding_mask(inputs, inputs)

attentions = []
for encoder in self.encoder_layers:
output, attention = encoder(output, self_attention_mask)
attentions.append(attention)

return output, attentions

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通过文章前面的分析，代码不需要更多解释了。同样的，我们的decoder代码如下：

import torch
import torch.nn as nn

class DecoderLayer(nn.Module):

def __init__(self, model_dim, num_heads=8, ffn_dim=2048, dropout=0.0):
super(DecoderLayer, self).__init__()

self.attention = MultiHeadAttention(model_dim, num_heads, dropout)
self.feed_forward = PositionalWiseFeedForward(model_dim, ffn_dim, dropout)

def forward(self,
dec_inputs,
enc_outputs,
self_attn_mask=None,
context_attn_mask=None):
# self attention, all inputs are decoder inputs
dec_output, self_attention = self.attention(
dec_inputs, dec_inputs, dec_inputs, self_attn_mask)

# context attention
# query is decoder's outputs, key and value are encoder's inputs
dec_output, context_attention = self.attention(
enc_outputs, enc_outputs, dec_output, context_attn_mask)

# decoder's output, or context
dec_output = self.feed_forward(dec_output)

return dec_output, self_attention, context_attention

class Decoder(nn.Module):

def __init__(self,
vocab_size,
max_seq_len,
num_layers=6,
model_dim=512,
num_heads=8,
ffn_dim=2048,
dropout=0.0):
super(Decoder, self).__init__()

self.num_layers = num_layers

self.decoder_layers = nn.ModuleList(
[DecoderLayer(model_dim, num_heads, ffn_dim, dropout) for _ in
range(num_layers)])

self.seq_embedding = nn.Embedding(vocab_size + 1, model_dim, padding_idx=0)
self.pos_embedding = PositionalEncoding(model_dim, max_seq_len)

def forward(self, inputs, inputs_len, enc_output, context_attn_mask=None):
output = self.seq_embedding(inputs)
output += self.pos_embedding(inputs_len)

self_attention_padding_mask = padding_mask(inputs, inputs)
seq_mask = sequence_mask(inputs)
self_attn_mask = torch.gt((self_attention_padding_mask + seq_mask), 0)

self_attentions = []
context_attentions = []
for decoder in self.decoder_layers:
output, self_attn, context_attn = decoder(
output, enc_output, self_attn_mask, context_attn_mask)
self_attentions.append(self_attn)
context_attentions.append(context_attn)

return output, self_attentions, context_attentions
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最后，我们把encoder和decoder组成Transformer模型！

代码如下：

import torch
import torch.nn as nn

class Transformer(nn.Module):

def __init__(self,
src_vocab_size,
src_max_len,
tgt_vocab_size,
tgt_max_len,
num_layers=6,
model_dim=512,
num_heads=8,
ffn_dim=2048,
dropout=0.2):
super(Transformer, self).__init__()

self.encoder = Encoder(src_vocab_size, src_max_len, num_layers, model_dim,
num_heads, ffn_dim, dropout)
self.decoder = Decoder(tgt_vocab_size, tgt_max_len, num_layers, model_dim,
num_heads, ffn_dim, dropout)

self.linear = nn.Linear(model_dim, tgt_vocab_size, bias=False)
self.softmax = nn.Softmax(dim=2)

def forward(self, src_seq, src_len, tgt_seq, tgt_len):
context_attn_mask = padding_mask(tgt_seq, src_seq)

output, enc_self_attn = self.encoder(src_seq, src_len)

output, dec_self_attn, ctx_attn = self.decoder(
tgt_seq, tgt_len, output, context_attn_mask)

output = self.linear(output)
output = self.softmax(output)

return output, enc_self_attn, dec_self_attn, ctx_attn

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至此，Transformer模型已经实现了！

参考文章
1.为什么ResNet和DenseNet可以这么深？一文详解残差块为何有助于解决梯度弥散问题
2.GRADIENTS, BATCH NORMALIZATION AND LAYER NORMALIZATION
3.The Annotated Transformer
4.Building the Mighty Transformer for Sequence Tagging in PyTorch : Part I
5.Building the Mighty Transformer for Sequence Tagging in PyTorch : Part II
6.Attention?Attention!

参考代码
1.jadore801120/attention-is-all-you-need-pytorch
2.JayParks/transformer

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作者：luozhouyang
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/stupid_3/article/details/83184691
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