超长字符串

一、问题描述

    给定一个字符串S:123456789101112131415161718192021...它是由所有自然数从小到大依次排列起来的。任意给一个数字串S₁，绒衣知道它一定在S中出现多次。编程出它第一次出现的位置。例如对于串“81”，它最先出现的位置为27。

二、算法描述

     分四种情况：

　　（1）字串是连续的若干个数组成的，如12131415 是由12,13,14,15的连续数字组成的，搜索的最小数字位置为n=12的第一位，偏移为0

　　（2）字串的前后有一部分子串相同，如1234567123 ，前三个数和后三个数都是123。则n=1234567是要搜索的最小数字，偏移为0

　　（3）字串的前后有一部分子串，后一个比前一个多1，如123454124。前三个数是123，后三个数是124，则最小搜索数字是n=454124(去掉最开始的三个数)，偏移为-3

　　（4）没有出现上述三种情况，如1123129，则最小的搜索数为n=9112312，偏移为1。

      上诉的偏移是指搜索到数字n首位出现的位置在加上偏移，就等于最终要求得的结果。

三、代码实现

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
//将字符串翻译成数字
int str2int(string str){
    int t=0;
    for(int i=0;i<str.size();i++){
        t=t*10+(str[i]-'0');
    }
    return t;
}
int check9s(string str){
    for(int i=0;i<str.size();i++){
        if(str[i]!='9'){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
//首先考虑数字是否是m位连续的数字组成如（111213，最先出现的位置11， 12， 13串位置）
int continueStrSearch(string str){

    for(int i=1;i<=str.size()/2;i++){
        int startNum=0;
        int curNum=0;
        int preNum=0;
        int cursor=0;
        int span=i;
        int flag=1;
        while(cursor<str.size()){

            preNum=curNum;
            string subs=str.substr(cursor,span);
            //cout<<"subs="<<subs<<endl;
            curNum=str2int(subs);
            if(cursor==0){
                startNum=curNum;
            }else if(preNum+1!=curNum){
                flag=0;
                break;
            }
            cursor+=span;
            if(check9s(subs)){
                span++;
            }
            
            //cout<<span<<endl;
        }
        if(flag==1){
            return startNum;
        }
            
    }
    return -1;
}

struct reS{
    int minNum;
    int off;
};
//找到最小的数和偏移
reS findP(string str){
    reS res;
    int minNum=0;
    int flag=0;
    int m=0;
    int n=str.size();
    //找到一个数前m位和后m位相等或后比前大1的最大位置 如 1234123 返回3 13814 返回2 121212 返回1
    for(int i=1;i<str.size()/2;i++){
        int f=1;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(str[j]!=str[n-i-1+j]){
                f=0;
            }
        }
        if(f==1){
            m=i;
            if(str[i]==str[n-1]){
                flag=1;
            }else if(str[i]+1==str[n-1]){
                flag=2;
            }
        }
    }
    string s;
    //找到最小的数
    if(flag==0){
        
        s.push_back(str.back());
        s=s+str.substr(0,str.size()-1);
        res.off=1;
    }else if(flag==1){
        s=str.substr(0,str.size()-(m+1));
        res.off=0;
        
    }else if(flag==2){
        s=str.substr(m+1,str.size()-(m+1));
        res.off=-(m+1);
    }
    minNum=str2int(s);
    res.minNum=minNum;
    
    return res;
    
}
int minPos(reS res){
    int t=10;
    //cout<<res.minNum<<" "<<res.off<<endl;
    int num=res.minNum-1;
    int posNum=num+1;
    int off=res.off;
    while(num/t){
        posNum+=(num-t+1);
        t=t*10;
    }
    posNum=posNum+off;
    return posNum;
}

//计算这个字串的范围（即可能出现在两个数字之间）
int main(){
    
    while(1){
        cout<<"输入数字字符串："<<endl;
        string numStr;
        cin>>numStr;
        reS res;
        int startNum;
        int t=continueStrSearch(numStr);
        if(t!=-1){
            startNum=t;
            res.minNum=t;
            res.off=0;
        }else{
            res=findP(numStr);
            startNum=res.minNum;
        }
        int minpos=minPos(res);
        cout<<"minNum="<<res.minNum<<" off="<<res.off<< " minPos="<<minpos<<endl;
    }
    
    system("pause");
    return 0;
}

 四、运行结果