395. 硬币排成线 II

395. 硬币排成线 II

有 n 个不同价值的硬币排成一条线。两个参赛者轮流从左边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。计算两个人分别拿到的硬币总价值，价值高的人获胜。

请判定 第一个玩家 是输还是赢？

样例

给定数组 A = [1,2,2], 返回 true.

给定数组 A = [1,2,4], 返回 false.

 

思路：动态规划，状态转移方程为：DP[i] = max{nums[i]+min{DP[i+2],DP[i+3]} ,  nums[i]+nums[i+1]+min{DP[i+3],DP[i+4]} }

详见：https://www.cnblogs.com/Revenent-Blog/p/7587766.html

class Solution {
public:
    /**
     * @param values: a vector of integers
     * @return: a boolean which equals to true if the first player will win
     */
    bool firstWillWin(vector<int> &values) {
        if(values.size()<=2)return true;
        int n=values.size();
        vector<int> dp(n, 0);
        dp[n-1]=values[n-1];
        dp[n-2]=values[n-1]+values[n-2];
        for(int i=n-3; i>=0; --i){
            int a3=0;
            int a4=0;
            if(i+3<n)a3=dp[i+3];
            if(i+4<n)a4=dp[i+4];
            dp[i]=max(values[i]+min(dp[i+2], a3), values[i]+values[i+1]+min(a3, a4));
        }
        int sum=0;
        for(int i=0; i<n; ++i)sum=sum+values[i];
        if(dp[0]>sum-dp[0])return true;
        else return false;
    }
};