LintCode:排列序号

排列序号I

给出一个不含重复数字的排列，求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列的编号。其中，编号从1开始。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

例如，排列 [1,2,4] 是第 1 个排列。

思路：康托展开的应用，关于康托展开，见：http://www.cnblogs.com/jeysin/p/8644820.html

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: An array of integers
     * @return: A long integer
     */
    long long permutationIndex(vector<int> &A) {
        if(A.size()==0)return -1;
        vector<long> fact(A.size(), 1);
        for(int i=1; i<fact.size(); ++i)fact[i]=i*fact[i-1];
        long sum=0;
        for(int i=0; i<A.size(); ++i)
        {
            long count=0;
            for(int j=i+1; j<A.size(); ++j)
            {
                if(A[j]<A[i])++count;
            }
            sum=sum+count*fact[A.size()-i-1];
        }
        return sum+1;
    }
};

 

排列序号II

给出一个可能包含重复数字的排列，求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列在其中的编号。编号从1开始。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出排列[1, 4, 2, 2]，其编号为3。

思路：用一个hashMap记下重复数字的次数dup，每次计算时除以dup就行了

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: An array of integers
     * @return: A long integer
     */
    long long permutationIndexII(vector<int> &A) {
        if(A.size()==0)return -1;
        vector<long> fact(A.size(), 1);
        for(int i=1; i<fact.size(); ++i)fact[i]=i*fact[i-1];
        long sum=0;
        long dup=1;
        std::map<long, long> hashMap;
        for(int i=A.size()-1; i>=0; --i)//从后往前会比较好求
        {
            if(hashMap.find(A[i])==hashMap.end()){
                hashMap.insert(std::make_pair(A[i], 1));
            }else{
                ++hashMap[A[i]];
                dup=dup*hashMap[A[i]];
            }
            long count=0;
            for(int j=i+1; j<A.size(); ++j)
            {
                if(A[j]<A[i])++count;
            }
            sum=sum+count*fact[A.size()-i-1]/dup;
        }
        return sum+1;
    }
};