LintCode:尾部的零

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

挑战 

O(logN)的时间复杂度

思路：

　　1、直接计算n！的结果，然后统计0的个数。会溢出

　　2、考虑到0是由2x5得到的，所以分别统计1..n所有元素中包含的因子2和5的个数，考虑到2的个数一定会大于5的个数，所以只要统计5的个数就好，但是时间复杂度是O(N/5)

　　3、考虑如5，10，15，20，25，30...等5的倍数，有的产生1个0，有的产生2个0（如25x4），有的产生3个0，如（125x8），故代码如下，时间复杂度为O(logN)

　　参考：http://blog.csdn.net/surp2011/article/details/51168272

class Solution {
public:
    /*
     * @param n: A long integer
     * @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    long long trailingZeros(long long n) {
        if(n<=0)return -1;
        long long sum=n/5;
        n=n/5;
        while(n)
        {
            sum=sum+n/5;
            n=n/5;
        }
        return sum;
    }
};