数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

　　数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

　　解法1：基于Partition函数的时间复杂度为O(n)的算法。注意最后检查数字出现次数是否真的超过一半。

class Solution {
public:
    int Partition(vector<int> &numbers, int begin, int end)
    {
        int tmp=numbers[begin];
        while(begin<end)
        {
            while(begin<end && numbers[end]>=tmp)--end;
            numbers[begin]=numbers[end];
            while(begin<end && numbers[begin]<=tmp)++begin;
            numbers[end]=numbers[begin];
        }
        numbers[begin]=tmp;
        return begin;
    }
    bool isMoreThanHalf(vector<int> &numbers, int res, int length)//检查
    {
        int count=0;
        for(int idx=0; idx<length; ++idx)
        {
            if(numbers[idx]==res)++count;
        }
        return count>length/2;
    }
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int length=numbers.size();
        if(length==0)return 0;
        int begin=0;
        int end=length-1;
        while(true)
        {
            int mid=Partition(numbers, begin, end);
            if(mid==length/2)break;
            if(mid>length/2)
            {
                end=mid-1;
            }else{
                begin=mid+1;
            }
        }
        int res=numbers[length/2];
        if(isMoreThanHalf(numbers, res, length))return res;
        else return 0;
    }
};

　　解法2：遍历，时间复杂度O(n)。保存两个值：数组中一个数字和次数。遍历到下一个数字时，相同次数加一，不同次数减一，次数为零则重新保存。最后存下来的数字就是出现次数超过一半的那个数字。前提是确实存在出现次数超过一半的数字，所以最后也要检查。与第一种方法相比，不会修改原数组的值。

class Solution {
public:
    bool isMoreThanHalf(vector<int> &numbers, int val, int length)
    {
        int count=0;
        for(int idx=0; idx<length; ++idx)
        {
            if(numbers[idx]==val)++count;
        }
        return count>length/2;
    }
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int length=numbers.size();
        if(length==0)return 0;
        int val=numbers[0];
        int count=1;
        for(int idx=1; idx<length; ++idx)
        {
            if(numbers[idx]==val)++count;
            else --count;
            if(count==0)
            {
                val=numbers[idx];
                count=1;
            }
        }
        if(isMoreThanHalf(numbers, val, length))return val;//检查
        else return 0;
    }
};