弧度与角度的转换公式推导

假设圆的半径是1，

根据规定：1° = （1/360）* 圆周长

那么：360° = 圆周长 = 2πr = 2π

 

而弧度呢？

根据规定：弧度 = 弧长/半径

那么，弧长 = 弧度*半径，2πr = (一个圆的弧度)*r，即2π = (一个圆的弧度)

 

综上所述：2π弧度 = 360°，π弧度 = 180°(通常在公式里°省略不写)

那么 1弧度 = 180/π，1角度= π/180