数据的表示和运算
数制与编码
进位计数法
基数：每个数位所用到的不同符号的个数
| 基数大（十进制） | 基数小（二进制） | |
|---|---|---|
| 位数 | 少 | 多 |
| 运算（乘法为例） | 100种情况 | 4种情况 |
进制转换（最重要）
75
\[十进制：7*10^1+5*10^0
\]
r进制：
\[K_nK_{n-1}K_{n-2}...K_2K_1K_0
\]
\[=K_n*r^n+K_{n-1}*r^{n-1}+...+K_2*r^2+K_1*r^1+K_0*r^0
\]
小数呢？
位权
十进制-》任意进制
整数
除，第一个余数是最后一位。
小数
乘进制，第一个数字就是第一位小数位
二进制——》四进制、八进制、十六进制
分组转换法，n位一组，每组转换成对应进制的符号
BCD码
二进制编码十进制
快速转换：一一对应。
- 8421码
- 余三码
- 2421码
二进制：0，1
十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
8421码的映射关系：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 |
加6修正。
12 = 1 0010
4个二进制位——》16种不同的状态
BCD码直使用其中10种——》不同的映射方案
余三码：
\[余3码：8421码+（0011）_2
\]
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 |
2421码：
改变权值定义
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
字符与字符串
ASCII码
数字字母符号——》共128个字符——》7位二进制编码——》ASCII码
可印刷字符：32~126
字符串
多个字符排列到一起，连续
字符串：IF_A>B_THEN_READ(C)_
大端模式：存储单元内先存储高位字节、后存储低位字节的顺序
用ASCII存放。
小端模式：存储单元内先存储低位字节、后存储高位字节的顺序
汉字的表示和编码
GB 2312-80：汉字+各种符号共7445个
区位码：94个区，每区94个位置
啊：16 01
10H 01H
+20H
国标码：30H 21H
+80H
汉字内码： B0H A1H
输入编码
汉字字形编码
校验码
校验原理简介
奇校验：保证一段数据中出现奇数个1
仅需1位
奇偶校验码
奇校验码：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数。
偶校验码：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为偶数。
一下子错几个就发现不了了。
海明校验码
多重奇偶校验码
海明码设计思路：分组校验—》多个校验位 ——》校验位标注出出错位置
1010——》1011
校验位：001
| n | 1 | 2-4 | 5-11 | 12-26 | 27-57 | 58-120 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| k | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
海明码求解步骤
循环冗余校验码
会做题即可
模二除法
对应的CRC码：101001 001
