希尔排序（Shell Sort）

希尔排序（Shell Sort)

先追求表中的部分元素有序，再逐渐逼近全局有序

定义和操作步骤

先将待排序表分割成若干行形如L[i,i+d,i+2d,...,i+kd]的“特殊”子表，对各个子表分别进行直接插入排序。缩小增量d，重复上述过程，直到d=1为止

把相对的位置的大小顺序不对的对调。

第二趟把增量d缩小，对每个子表进行直接插入排序

第三趟的时候，d已经变成1了，相当于对表进行操作。

整个表已呈现出“基本有序”，对整体在进行一次“直接插入排序”

考试中可能会遇到各种增量。判断当时序列的状态。

代码

//希尔排序
void ShellSort(int A[],int n){
    int d,i,j;
    //A[0]只是暂存单元，不是哨兵，当j<=0时，插入位置已到
    for(d=n/2;d>=1;d=d/2)		//步长变化
        for(i=d+1;i<=n;++i)
            if(A[i]<A[i-d]){	//需将A[i]插入有序增量子表
                A[0]=A[i];		//暂存在A[0]
                for(j=i-d;j>0&&A[0]<A[j];j-=d)
                    A[j+d]=A[j];//记录后移，查找插入的位置
                A[j+d]=A[0];	//插入
            }
}

尝试实现直接处理完一个子表的

算法性能分析

空间复杂度：O(1)

时间复杂度：和增量序列d1，。。。的选择有关，目前无法用数学手段证明确切的时间复杂度

最坏时间复杂度为O(n^{2),当n在某个范围内时，可以达到O(n}1.3)

稳定性：

不稳定。

适用性：仅适用于顺序表，不适用于链表

知识回顾