B树

B树

难点。

回顾：二叉查找树（BST）

typedef struct{
    int key;
    struct BSTNode *lchild,*rchild;
}BSTNode,*BSTree;

能否变为m叉查找树？

五叉查找树

struct Node{
    ElemType keys[4]; //最多4个关键字
    struct Node *child[5];	//最多5个孩子
    int num;			//结点中有几个关键字
}

最少1个关键字，2个分叉

最多4个关键字，5个分叉

结点内关键字有序

如何查找

区间里判断左边还是右边

一开始，9比22小，走22左边的指针路线

9在下一层的这里对比，比5大，指针往右移，和11对比，比11小，走11左边的指针路线

9在第三层这对比，比6大，指针右移，比8大，指针右移，到9相等。找到

一开始，41比22大，走22右边的指针路线

到下一层，41比36大，指针右移，和45对比，比45小，走45左边指针路线

到第三次，比40大，指针右移，比42小，走42左边指针路线，等于null，查找失败

每个结点都可以用折半查找哦

如何保证查找效率

策略：m叉查找树中，规定除了根节点外，任何结点至少有（向上取整m/2个）分叉

，即至少含有有（向上取整m/2 -1）个关键字

向上取整！！

例如：5叉排序树，规定除了根节点外，任何结点都至少有3个分叉，2个关键词

不够平衡也效率差

策略：m叉查找树中，规定对于任何一个结点，其所有子树的高度都要相同。

B树

总结一下：

B树的高度

知识回顾