【算法】——递归：小白正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小白一次可以上1阶，2阶或者3阶，实现一个方法，计算小白有多少种走完楼梯的方式。

分析：从最后一步分析，能有的情况有三种情况构成，写出如图所示的方程

//和斐波拉契相似
int void f(int n)
{
    //考虑出口
    if(n==0) return 0;//正常思路是返回0 
    if(n==1) return 1;//通过自己想可以得出只有1种方式
    if(n==2) return 2;//通过自己想可以得到只有2种方法 
    return f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);//递归计算 
  }  

 

　但是在验算的时候发现当n=3的时候，结果为f(2)+f(1)+f(0)=3；不符合，通过思考应该是4种，所以把n==0时返回1 

验算思路如图所示

最终代码：

//和斐波拉契相似
int void f(int n)
{
    //考虑出口
    if(n==0) return 1;//正常思路是返回0 
    if(n==1) return 1;//通过自己想可以得出只有1种方式
    if(n==2) return 2;//通过自己想可以得到只有2种方法 
    return f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);//递归计算 
    //但是在验算的时候发现当n=3的时候，结果为f(2)+f(1)+f(0)=3；不符合，通过思考应该是4种，所以把n==0时返回1 
  }