235. 二叉搜索树的最近公共祖先

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

 

 

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

 

说明:

 所有节点的值都是唯一的。
 p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

 

 

思路：回溯

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
     if(!root||root==p||root==q)
        return root;
    if(p->val<root->val&&q->val<root->val)
        return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    if(p->val>root->val&&q->val>root->val)
        return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);

         return root;
    }
    
};

思路：迭代法 

我们只需要找到分割点就可以了。这个分割点就是能让节点 p 和节点 q 不能在同一颗子树上的那个节点，或者是节点 p 和节点 q 中的一个，这种情况下其中一个节点是另一个节点的父亲节点。时间复杂度 o(N),空间复杂度 o(1)。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
     TreeNode *node = root;
     while(node)
     {
        if(p->val>node->val&&q->val>node->val)
           node = node->right;
        else if(p->val<node->val&&q->val<node->val)
           node = node->left;
        else
          break;
     }
        return node;
    }
    
};