剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列
剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列
输入一个正整数 target ,输出所有和为 target 的连续正整数序列(至少含有两个数)。
序列内的数字由小到大排列,不同序列按照首个数字从小到大排列。
示例 1:
输入:target = 9
输出:[[2,3,4],[4,5]]
输出:[[2,3,4],[4,5]]
示例 2:
输入:target = 15
输出:[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]
输出:[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]
限制:
1 <= target <= 10^5
思路:
我们用两个指针 l 和 r 表示当前枚举到的以 l 为起点到 r 的区间,sum 表示 [l,r] 的区间和,由求和公式可 O(1) 求得为 sum=(l+r)∗(r−l+1)/2,起始 l=1,r=2.
一共有三种情况:
一共有三种情况:
如果 sum<target 则说明指针 r 还可以向右拓展使得 sum 增大,此时指针 r 向右移动,即 r+=1
如果 sum>target 则说明以 l 为起点不存在一个 r 使得 sum=target,此时要枚举下一个起点,指针 lll 向右移动,即 l+=1
如果 sum==target 则说明我们找到了以 l 为起点得合法解 [l,r],我们需要将 [l,r] 的序列放进答案数组,且我们知道以 l 为起点的合法解最多只有一个,所以需要枚举下一个起点,指针 l 向右移动,即 l+=1
如果 sum>target 则说明以 l 为起点不存在一个 r 使得 sum=target,此时要枚举下一个起点,指针 lll 向右移动,即 l+=1
如果 sum==target 则说明我们找到了以 l 为起点得合法解 [l,r],我们需要将 [l,r] 的序列放进答案数组,且我们知道以 l 为起点的合法解最多只有一个,所以需要枚举下一个起点,指针 l 向右移动,即 l+=1
终止条件即为 l>=r 的时候,这种情况的发生指针 r 移动到了⌊target2⌋+1 的位置,导致 l<r的时候区间和始终大于 target。
该方法就是考虑到了如果已知 [l,r] 的区间和等于 target ,那么枚举下一个起点的时候,区间 [l+1,r] 的和必然小于 target ,我们就不需要再从 l+1 再开始重复枚举,而是从 r+1 开始枚举,充分的利用了已知的信息来优化时间复杂度。
该方法就是考虑到了如果已知 [l,r] 的区间和等于 target ,那么枚举下一个起点的时候,区间 [l+1,r] 的和必然小于 target ,我们就不需要再从 l+1 再开始重复枚举,而是从 r+1 开始枚举,充分的利用了已知的信息来优化时间复杂度。
代码:
class Solution { public: vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) { int left = 1, right = 2; unsigned int sum; vector<vector<int>> result; vector<int> temp = {}; while(left!=right) { sum = (left+right) * (right-left+1) / 2; if(sum==target) { temp.clear(); for(int i = left; i<=right; i++) { temp.push_back(i); } result.push_back(temp); left++; } else if(sum<target) { right++; } else{ left++; } } return result; } };
posted on 2020-08-12 21:36 Little-Prince 阅读(86) 评论(0) 编辑 收藏 举报