剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

 

示例 1：

输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]

示例 2：

输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

 

限制：

 1 <= target <= 10^5

 

 

思路：

我们用两个指针 l 和 r 表示当前枚举到的以 l 为起点到 r 的区间，sum 表示 [l,r] 的区间和，由求和公式可 O(1) 求得为 sum=(l+r)∗(r−l+1)/2，起始 l=1,r=2.
一共有三种情况：

如果 sum<target 则说明指针 r 还可以向右拓展使得 sum 增大，此时指针 r 向右移动，即 r+=1
如果 sum>target 则说明以 l 为起点不存在一个 r 使得 sum=target，此时要枚举下一个起点，指针 lll 向右移动，即 l+=1
如果 sum==target 则说明我们找到了以 l 为起点得合法解 [l,r]，我们需要将 [l,r] 的序列放进答案数组，且我们知道以 l 为起点的合法解最多只有一个，所以需要枚举下一个起点，指针 l 向右移动，即 l+=1

终止条件即为 l>=r 的时候，这种情况的发生指针 r 移动到了⌊target2⌋+1  的位置，导致 l<r的时候区间和始终大于 target。
该方法就是考虑到了如果已知 [l,r] 的区间和等于 target ，那么枚举下一个起点的时候，区间 [l+1,r] 的和必然小于 target ，我们就不需要再从 l+1 再开始重复枚举，而是从 r+1 开始枚举，充分的利用了已知的信息来优化时间复杂度。

 

 

 

 

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
        int left = 1, right = 2;
        unsigned int sum;
        vector<vector<int>> result;
         vector<int> temp = {};
        while(left!=right)
        {
            sum = (left+right) * (right-left+1) / 2;
            if(sum==target)
            {
               temp.clear();
                for(int i = left; i<=right; i++)
                {
                    temp.push_back(i);
                }
                result.push_back(temp);
                left++;
               
            }
            else if(sum<target)
            {
                right++;
            }
            else{
                left++;   
            }
        }
        return result;

    }
};