2022 年 12月随笔档案 - Larunatrecy

[JSOI2018]机器人

摘要：题目描述一个

n \times m

$n\times m$ 的网格，有一个机器人一开始在

(1, 1)

$(1,1)$ ，每次机器人可以向右或向下走一步，

(i, m)

$(i,m)$ 的右边是

(i, 1)

$(i,1)$ ,

(n, j)

$(n,j)$ 的下边是

(1, j)

$(1,j)$ ，机器人需要不重不漏地走完所有格子回到

(1, 1)

$(1,1)$ 。现在给出若干障碍，对于每一个上述行走方案，走到障碍时会停止阅读全文

posted @ 2022-12-28 22:13 Larunatrecy 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1349F2 Slime and Sequences (Hard Version)

摘要：题目描述定义一个正整数序列

p

$\texttt{p}$ ，称其是合法的当且仅当对于所有在

p

$\texttt{p}$ 中出现过且

> 1

$> 1$ 的正整数

k

$k$ ，存在

i < j

$i<j$ ，满足

p_{i} = k - 1, p_{j} = k

$p_i=k-1,p_j=k$ 。定义

f (k)

$f(k)$ 为

k

$k$ 在所有长度为

n

$n$ 的好序列中的出现次数之和。 $\forall k\in[1, 阅读全文

posted @ 2022-12-26 21:22 Larunatrecy 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1349F1 Slime and Sequences (Easy Version)

摘要：题目描述定义一个正整数序列

p

$\texttt{p}$ ，称其是合法的当且仅当对于所有在

p

$\texttt{p}$ 中出现过且

> 1

$> 1$ 的正整数

k

$k$ ，存在

i < j

$i<j$ ，满足

p_{i} = k - 1, p_{j} = k

$p_i=k-1,p_j=k$ 。定义

f (k)

$f(k)$ 为

k

$k$ 在所有长度为

n

$n$ 的好序列中的出现次数之和。 $\forall k\in[1, 阅读全文

posted @ 2022-12-24 21:54 Larunatrecy 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

拉格朗日反演学习记录

摘要：

updating……

$\texttt{updating……}$ 多项式复合对于多项式

F (x), G (x)

$F(x),G(x)$ ，其复合为:

F (G (x)) = \sum_{i} [x^{i}] F (x) G (x)^{i}

$F(G(x))=\sum_{i}[x^i]F(x)G(x)^i$ 求法：设

B = \sqrt{n}

$B=\sqrt n$ $$ \begin{aligned} \sum_{i=0}^n[x^i]F(x)G(x)^i & 阅读全文

posted @ 2022-12-23 19:48 Larunatrecy 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BJOI2019]勘破神机

摘要：题目描述定义

f_{n}

$f_n$ 为用

1 \times 2

$1\times 2$ 骨牌填满

2 \times n

$2\times n$ 网格的方案数，

g_{n}

$g_n$ 为填满

3 \times n

$3\times n$ 网格的方案数。求： $$\frac{1}{r-l+1}\sum_{i=l}^rC_{f_i}^k/\frac{1}{r-l+1}\sum_{i=l}^rC_{g_i} 阅读全文

posted @ 2022-12-22 21:40 Larunatrecy 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1740H MEX Tree Manipulation[动态dp]

摘要：题目描述有一棵不断加叶子的树，叶子的权值是0，其余节点的权值是其子节点的

mex

$\texttt{mex}$

mex

$\texttt{mex}$ 定义为最小的没有出现过的自然数。解题思路首先离线建树，把树做轻重链剖分。对于一个节点

u

$u$ ，设其轻儿子中最小的没有出现能过的自然数是

A

$A$ ，次小的是

B

$B$ ，其重儿阅读全文

posted @ 2022-12-21 21:11 Larunatrecy 阅读(32) 评论(1) 推荐(0) 编辑

CTT2022游记DAY3

摘要：考试安排 8.30~9.10 T2是交互，看起来很好玩。 T3是数论，T1不会。 9.10~9.30 T3的45看起来很好，就是空间有点卡，拆了一下贡献就够用了。 9.30~10.40 想了个

n^{2}

$n^2$ 的做法，但是只有20分。 10.40~11.20 想T1，感觉可以维护连续段，但是修改的时候分裂的阅读全文

posted @ 2022-12-13 21:19 Larunatrecy 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[集训队互测2022]Path 题解

摘要：考虑对于两条路径

I_{i}, I_{j}

$I_i,I_j$ 计算可以产生贡献的

I

$I$ 的数量。分类讨论: 1.

I_{i}, I_{j}

$I_i,I_j$ 端点不相交可以发现

I_{i} \subseteq I, I_{j} \subseteq I

$I_i\subseteq I,I_j\subseteq I$ 。对于任意一条路径

I_{i}

$I_i$ ，符合条件的

I

$I$ 的起点和终点都是一段区间，贡献也是二维数点的形式，可以离线扫描线阅读全文

posted @ 2022-12-13 21:07 Larunatrecy 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CTT2022总结DAY2

摘要：时间安排 8.30~9.00 看完题，T1是博弈，后两题是数据结构，T2一看就是lxl题。前两题没什么思路，先看T3. 因为题面的BFS序性质良好，考虑用直接维护BFS序列。这样轮换可以直接把最后一个数放在开头，用了一个平衡树维护。这样，链可以直接做，完全二叉树因为树高所以也可以按层暴力做，一阅读全文

posted @ 2022-12-08 21:55 Larunatrecy 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CTT2022总结 DAY1

摘要：感觉vscode不太舒服。时间规划 8.30~8.50 看了一遍题，T1T3是常规题，T2很怪异。先交了个T1的暴力20pts 8.50~9.20 先想了想T2的前两档，画了画图发现可以用最远点对算。求了个凸包，然后可能需要旋转卡壳，为了省事直接暴力枚举了，感觉凸包期望不会很大。 9.20~1 阅读全文

posted @ 2022-12-07 21:49 Larunatrecy 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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月华如弦~天明将近~~

我总是在寻找着月光，却总是无法如愿以偿。

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