CTT2022总结DAY2

时间安排#

8.30~9.00#

看完题，T1是博弈，后两题是数据结构，T2一看就是lxl题。

前两题没什么思路，先看T3.

因为题面的BFS序性质良好，考虑用直接维护BFS序列。

这样轮换可以直接把最后一个数放在开头，用了一个平衡树维护。

这样，链可以直接做，完全二叉树因为树高所以也可以按层暴力做，一共有50分。

然后感觉BFS序没有什么更多的性质，想了想DFS序。

有一个猜想是原序列和轮换后的dfs序的LCS很大，这样也可以暴力做，但是写了个程序之后发现并不是。

叶子个数很小不知道怎么用，如果可以用的话那么对层数和叶子数根号分支就可以过了，保险起见先把50分写了。

9.00~10.00#

很久没写写平衡树调了很久。

10.00~10.30#

看T2，随机感觉暴力做是对的，但是并不知道怎么做。

感觉可以把点按照x+y排序，说不定能过，写完发现T炸了

10.30~11.00#

想了想T1的第二档，发现如果某个局面下有黑点或白点一定会直接删掉，因此最终比的就是谁的非叶子节点数比较多。

会了一个n^2的dp，但是没分。

11.00~12.00#

写了T2第三档的树套树，被卡空间了，MLE很难受。

12.00~13.00#

感觉T2第二档分块一下也可以做，结果也T了。

13.00~13.20#

写了T1的状压暴力

题目简述#

T1#

给出一棵有根树，每个点有颜色0/1，两人轮流删数，每个时刻都要保证删除的点是一个包含根的连通块，删除的最后一个点是0则Alice赢否则Bob，问谁会赢

T2#

有n个点，若干次操作：
1.把x<=X,y<=Y的点的y改成Y
2.把x<=X,y<=Y的点的x改成X
3.查询x<=X,y<=Y的点数
n:1e6

T3#

一棵树,m次操作
1.子树加
2.对于所有i，把i的点权送给i%n+1.

问最后每个人的点权。

总结#

数据结构浓度过重。

T1#

没有想到把黑白相等的子树看奇偶性讨论，不然感觉也很好写。
正解是把这个做法从下向上做：
若i的子树内黑色多，i的颜色是黑色。
若i的子树内白色多，i的颜色是白色。
否则看点数，如果最后一步是BOB，就是白色，否则是黑色。
证明可以归纳。

T2#

所有修改形成了一个轮廓线，然后可以用数据结构维护水平和数值，修改均摊是O(1)的。

查询时用总的减去四周的，右上方的点没有变，上方和右方的点的未修改的地方可以分类讨论求出，否则可以用轮廓线上的区间和得到。

T3#

考试时没有想到怎么用叶子深度相等的条件，可以发现按照每一层的节点数单调不降，那么可以划分为根号的段，每段是一个矩形，修改的时候可以用一个二维差分，轮换过后依旧是一个矩形。
然后就没了。