随笔分类 - 数学——杜教筛

摘要：一道更比一道毒瘤 [51 nod 1227] 平均最小公倍数其实就是求

a n s = A n s (b) - A n s (a - 1)

$ans=Ans(b)-Ans(a-1)$ 因此我们只需要求出函数

A n s (n)

$Ans(n)$ 就行了

A n s (n) = \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{i} \sum_{j = 1}^{i} l c m (j, i)

$Ans(n)=\sum_{i=1}^n\frac{1}{i}\sum_{j=1}^ilcm(j,i)$ \(=\sum_{i= 阅读全文

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杜教筛（基础篇）

摘要：前置知识：莫比乌斯反演专题(基础篇) 杜教筛设

f (n)

$f(n)$ 为一积性函数求

S (n) = \sum_{i = 1} n f (i)

$S(n)=\sum_{i=1}nf(i)$ ，

n \leq 10^{10}

$n\leq 10^{10}$ 我们考虑给

f (n)

$f(n)$ 卷上另一个积性函数

f (n)

$f(n)$ 再做前缀和 \(\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}g(d)f(\frac{i}{ 阅读全文

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