随笔分类 - 数学——莫比乌斯反演与狄利克雷卷积

摘要：一道更比一道毒瘤 [51 nod 1227] 平均最小公倍数其实就是求

a n s = A n s (b) - A n s (a - 1)

$ans=Ans(b)-Ans(a-1)$ 因此我们只需要求出函数

A n s (n)

$Ans(n)$ 就行了

A n s (n) = \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{i} \sum_{j = 1}^{i} l c m (j, i)

$Ans(n)=\sum_{i=1}^n\frac{1}{i}\sum_{j=1}^ilcm(j,i)$ \(=\sum_{i= 阅读全文

posted @ 2022-01-28 10:45 Larunatrecy 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

莫比乌斯反演专题(进阶篇)

摘要：51nod 1675 序列变换我们构造两个新的数列

A, B

$A,B$

A_{x} = a_{b_{x}}, B_{x} = b_{a_{x}}

$A_x=a_{b_x},B_x=b_{a_x}$ 则题目给的条件等价于

g c d (i, j) == 1, A_{i} = B_{j}

$gcd(i,j)==1,A_i=B_j$ 的

i, j

$i,j$ 个数我们考虑设

f (x)

$f(x)$ 表示

g c d (i, j) == x, A_{i} = B_{j}

$gcd(i,j)==x,A_i=B_j$ 的

i, j

$i,j$ 个数设$F(x) 阅读全文

posted @ 2022-01-25 10:43 Larunatrecy 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

莫比乌斯反演专题(基础篇)

摘要：0：前置知识线性筛积性函数 int mu[N],prime[N],tot=0; int v[N]; void sieve() { mu[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if(!v[i]) { v[i]=i; prime[++tot]=i; mu[i]=-1; } for 阅读全文

posted @ 2022-01-24 16:15 Larunatrecy 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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月华如弦~天明将近~~

我总是在寻找着月光，却总是无法如愿以偿。

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