插入排序(InsertionSort)

1.算法概述

​ 插入排序是一个平均时间复杂度O(n^2)级别的排序算法，它具有稳定性，即排序完成之后各个相同元素的相对顺序保持一致。

​ 插入排序的基本思想：在一个有序的序列中寻找一个合适的位置进行插入

2.算法步骤

1. 默认取第二个元素开始与已经排好序的元素序列比较，因为第一个元素已经是有序的
2. 取下一个元素如果元素大于当前待插入的元素（动图中红色色块）则移动至下一个位置
3. 重复步骤2，直至找到当前待插入的元素小于或者等于比较的元素
4. 将当前待插入的元素插入到新的位置
5. 重复步骤2~4

3.算法动图演示

4.代码实现

template <typename T>
void InsertSort(T* arr, int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int j;
        T tmp = arr[i];
        // 向前查找一个合适的插入位置
        for (j = i; j > 0 && arr[j - 1] > tmp; --j) {
            arr[j] = arr[j - 1];
        }
        arr[j] = tmp;
    }
}

5.插入排序总结

​ 插入排序的平均复杂度虽然是O(n^2)，但是插入排序在小规模数据的中排序效率的表现甚至O(nlogn)级别的排序效率高，因此常常被用来作为大规模排序中的子排序，以提高算法运行效率