一道简单递推题
棋盘格数（chess.pas）
§设有一个N*M方格的棋盘(1<=N,M<=100)。求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。例如：当N=2,M=3时：
§正方形的个数有8个：即边长为1的正方形有6个；边长为2的正方形有2个。
§长方形的个数有10个：即2*1的长方形有4个；1*2的长方形有3个；3*1的长方形有2个；3*2的长方形有1个。
§【输入文件】chess.in。一行，n和m，中间用一个空格分隔。
§【输出文件】chess.out。一行，正方形的个数和长方形的个数，中间用一个空格分隔。
§【样例输入】：
§2 3
§【样例输出】：
§8 10
自己胡乱推了个式子作了下。。应该是过了。
牛们看看是不是。。
my solution：
var f1,f2:array[1..100,1..100] of longint;
n,m,i,j:longint;
begin
assign(input,'chess.in'); reset(input);
assign(output,'chess.out'); rewrite(output);
readln(n,m);
for i:=1 to m do begin
f1[1,i]:=i;
f1[i,1]:=i;
end;
for i:=1 to n do begin
f1[1,i]:=i;
f1[i,1]:=i;
end;
for i:=2 to n do
for j:=2 to m do
f1[i,j]:=(i*j)+f1[i-1][j-1];
write(f1[n,m],' ');
f2[1,1]:=0;
for i:=2 to m do begin
f2[1,i]:=f2[1,i-1]+i-1;
f2[i,1]:=f2[i-1,1]+i-1;
end;
for i:=2 to n do begin
f2[1,i]:=f2[1,i-1]+i-1;
f2[i,1]:=f2[i-1,1]+i-1;
end;
for i:=2 to n do
for j:=2 to m do
f2[i,j]:=i*f2[1,j]+j*f2[1,i]+f2[i-1][j-1];
writeln(f2[n,m]);
close(input); close(output);
end.
n,m,i,j:longint;
begin
assign(input,'chess.in'); reset(input);
assign(output,'chess.out'); rewrite(output);
readln(n,m);
for i:=1 to m do begin
f1[1,i]:=i;
f1[i,1]:=i;
end;
for i:=1 to n do begin
f1[1,i]:=i;
f1[i,1]:=i;
end;
for i:=2 to n do
for j:=2 to m do
f1[i,j]:=(i*j)+f1[i-1][j-1];
write(f1[n,m],' ');
f2[1,1]:=0;
for i:=2 to m do begin
f2[1,i]:=f2[1,i-1]+i-1;
f2[i,1]:=f2[i-1,1]+i-1;
end;
for i:=2 to n do begin
f2[1,i]:=f2[1,i-1]+i-1;
f2[i,1]:=f2[i-1,1]+i-1;
end;
for i:=2 to n do
for j:=2 to m do
f2[i,j]:=i*f2[1,j]+j*f2[1,i]+f2[i-1][j-1];
writeln(f2[n,m]);
close(input); close(output);
end.
