Ural1005

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1005. Stone pile

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You have a number of stones with known weights W₁…W_n. Write a program that will rearrange the stones into two piles such that weight difference between the piles is minimal.

Input

Input contains the number of stones N (1 ≤ N ≤ 20) and weights of the stones W₁…W_n (1 ≤ W_i ≤ 100000) delimited by white spaces.

Output

Your program should output a number representing the minimal possible weight difference between stone piles.

Sample

input	output
5 5 8 13 27 14	3

其实就是搜。。深搜就可以了。。

var w:array[1..20] of longint;
n,i:longint;
s,tot,min:longint;

procedure search(i:longint);
begin
if i=n then begin
if abs(tot-s*2)<min then min:=abs(tot-s*2) end
else begin
   search(i+1);
   inc(s,w[i]);
   search(i+1);
   dec(s,w[i]);
end;
end;

begin
tot:=0;
read(n);
for i:=1 to n do begin
read(w[i]);
inc(tot,w[i]);
end;
min:=tot; s:=0;
search(1);
writeln(min);
end.

题在上一篇文章中。

上一篇中，因数据规模极小，我用深搜就将其搞定。

为了练习自己的dp。我今天又将其做了一遍。

我们可以设一个boolean数组f，0..（20*100000 div 2）//就是石子总重量的一半。

用其表示石子可以合并成的重量。

初始化f[0]为true；f[i]:=f[i+w[j]] or f[i] or f[i-w[j]];很好理解。

可以简化一下。就是f[i]:=f[i] or f[i-w[j];与上面的一个效果。

算完这步后，我们再算小于总重量一半的最大重量；设i＝总重量的一半。然后dec(i)直到f[i]为true。

就找到了最大的小于总重量一半的i。

然后ans就是总重量减去i的两倍。//这也很好理解。

附程序：

----------------------------------------------------my program----------------------------------------------------

{
PROG:URAL1005
ID:parachutes
STATE:AC
}
var w:array[0..20] of longint;
f:array[0..1000000] of boolean;
     n,i,total,j,sum:longint;
begin
total:=0;
read(n);
for i:=1 to n do begin
read(w[i]);
total:=total+w[i];
end;//读入数据并算总重量。
sum:=total div 2;
    for i:=1 to sum do f[i]:=false; f[0]:=true; //初始化数组f。
for i:=1 to n do
   for j:=sum downto w[i] do
     f[j]:=f[j] or f[j-w[i]];
i:=sum;
while (f[i]=false) and (i>0) do   dec(i);//算最大的i。
writeln(total-2*i);
end.