最短Hamilton路径

code

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=20,M=1<<N;
int f[M][N],w[N][N];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=0;j<n;++j){
			cin>>w[i][j];
		}
	}
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	f[1][0]=0;
	for(int i=0;i<1<<n;++i){
		for(int j=0;j<n;++j){
			if(i>>j&1){
			for(int k=0;k<n;++k){
				if(i>>k&1){
					f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][k]+w[k][j]);
				}
			}
			}
		}
	}
	cout<<f[(1<<n)-1][n-1]<<endl;
	return 0;
}

Q

最短Hamilton路径
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给定一张 n 个点的带权无向图，点从 0∼n−1 标号，求起点 0 到终点 n−1 的最短 Hamilton 路径。

Hamilton 路径的定义是从 0 到 n−1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式
第一行输入整数 n。

接下来 n 行每行 n 个整数，其中第 i 行第 j 个整数表示点 i 到 j 的距离（记为 a[i,j]）。

对于任意的 x,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]≥a[x,z]。

输出格式
输出一个整数，表示最短 Hamilton 路径的长度。

数据范围
1≤n≤20
0≤a[i,j]≤10^7
输入样例：
5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0
输出样例：
18