jerryjiang

摘要： 对每条边 $(x,y)$ 随机一个值 $v_{x,y}$ ，构造矩阵 $A_{x,y}=v_{x,y},A_{y,x}=-v_{x,y}$ ，矩阵的秩的一般就是最大匹配数。 阅读全文

摘要： 其实是一类要按位变换的问题。 不妨假设是二进制的，别的进制类似。 ```cpp void F(int *a){ for (int w=1;(w<<1)<=(1<<k);w<<=1) for (int s=0;s<(1<<k);s+=(w<<1)) for (int t=0;t<w;++t) a[s+ 阅读全文

摘要： 从这篇博客学的：[link](https://www.luogu.com.cn/blog/ix-35/solution-p5170) 。 解决这样的一类问题： 有一条直线 $y=\frac{Px+B}{Q}$ ，其中 $x\in(0,L],\mid B \mid\lfloor \frac{Pa+B} 阅读全文

摘要： 两个集合幂级数做卷积的时候可以这样： 对于原来的 $a_i$ ，将其变为 $a_ix^{\text{popcount}(i)}$ 。然后对两个做或卷积，最后卷积之后 $s$ 的值就是 $[x^{\text{popcount}(s)}]$ 。可以理解为 $x^i$ 就是表示有 $i$ 个 $1$ ，然 阅读全文

摘要： ## 内容 对于两个列向量 $u,v$ 和可逆方阵 $A$ 有 $\det (A+uv^T)=\det(A)(1+v^TA^{-1}u)$ 。 ## 引理 内容 $$ \det(I+uv^T)=(1+v^Tu) $$ 证明： 暴力计算可以发现有如下等式： $$ \begin{pmatrix} I & 阅读全文

摘要： 板子：[分散层叠算法(Fractional Cascading)](https://www.luogu.com.cn/problem/P6466) 设 $L_k$ 为原来的第 $k$ 个序列， $M_k$ 为新的第 $k$ 个序列，这里要按 $k$ 从大到小构造 $M_k$ 。 $M_k$ 中的一个 阅读全文

摘要： splay 是通过 splay 操作均摊复杂度，而旋转 treap 也旋转，但是是通过随机赋权使得复杂度在期望下正确。 具体来说就是再随机赋一个权值 $rank$ ，通过旋转使得这棵树的 $val$ 满足二叉搜索树且 $rank$ 满足小根堆。 具体来说，在查询的时候是不旋转的，只有在插入和删除时有 阅读全文

摘要： ## Farey Sequence 记 $n$ 阶 Farey Sequence 为 $L_n$ ， $L_n$ 即为集合 $\{\frac{y}{x}\mid (x,y)=1\land1\leq x\leq n\}$ 中的数从小到大写下来，如 $L_5=[\frac01,\frac15,\frac 阅读全文

摘要： ## Berlekamp_Massey BM线性递推，看了这篇博客才学会的：[link]([(29条消息) [学习笔记]Berlekamp-Massey算法_cz_xuyixuan的博客-CSDN博客](https://blog.csdn.net/qq_39972971/article/detail 阅读全文

摘要： 首先是一个结论，若 $n=2^\alpha\prod p_i^{\beta_i}\prod q_i^{2\gamma_i}$ ，其中 $p_i\equiv1 \pmod 4,q_i\equiv 3 \pmod 4$ ，那么有解，否则无解。 然后考虑如果 $n_1=x_1^2+y_1^2,n_2=x_ 阅读全文