10月31日 CSP-S 2020 - 模拟赛记录
Preface
T1 调的太久了，应当先打够部分分就切题的，全分思维难度不高，代码难度超高。
可能是出题人知道把最简单题放 T2 有点过于恶心，所以后两道题的部分分都很好打，给的分也很多，一共 \(55\) 分可以轻松到手。
就是第二题卡了一个 unsigned long long，有点莫名其妙，而且 T1 放模拟也是头一次见。
儒略日（Julian）
恶心透顶，大部分时间都在调这个，各种分类讨论神奇处理，做紫题都没这么恶心。还好最后对了。
这是我最初过掉的代码，因为过于恶臭就折叠了，想赤石的可以打开看一下，不想的就算了
点击赤石·大石
#include<cstdio>
#define int long long
using namespace std;
const int Julian=-4712; //儒略日起点为-4712年1月1日
const int Zero=1721426; //公元元年1月1日（-0.1.1）的儒略日
const int Gregorian=2299160; //公元1582.10.4的儒略日
const int common_Month[20]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
const int leap_Month[20]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int Q,n;
signed main()
{
// freopen("julian.in","r",stdin);
// freopen("julian.out","w",stdout);
scanf("%lld",&Q);
while(Q--)
{
scanf("%lld",&n);
if(n<=Gregorian) //使用儒略历
{
n++; //将儒略日起点转化为-4713年12月31日，次年1月1日为第一天
//先计算经过了多少年
int l=-1,r=6296;
while(l+1<r) //二分经过的年份
{
int mid=l+r>>1;
// printf("year %lld: %lld\n",mid,365*mid+((mid-1)>>2)+1);
if(n>365*mid+((mid-1)>>2)+1) l=mid; //这里必须是大于，而不能包括等于！
else r=mid;
}
int year=l;
// printf("year %lld\n",year);
n-=(365*year+((year-1)>>2)+1); //注意负数时右移和除法行为不同
// printf("%lld days left\n",n);
// n-=(365*year+(year>>2)+1); //当年剩下的天数
int month=0;
if(year%4==0) //当年是闰年
{
for(month=1;month<=12;month++)
{
if(n<=leap_Month[month]) break;
else n-=leap_Month[month];
}
}
else
{
for(month=1;month<=12;month++)
{
if(n<=common_Month[month]) break;
else n-=common_Month[month];
}
}
int day=n;
year+=Julian;
if(year>0) printf("%lld %lld %lld\n",day,month,year);
else printf("%lld %lld %lld BC\n",day,month,-year+1);
}
else //使用格里高利历
{
n-=(Zero-1); //转化为公元元年后的天数，1月1日为第1天
// printf("%lld days left\n",n);
int l=-1,r=1e9+1;
while(l+1<r) //二分：公元纪年下年份与公元元年1月1日相差年数
{
int mid=l+r>>1; //经过mid年
//公元元年1月1日与公元(mid+1)年1月1日相差天数（经过了mid年）
if(mid*365+(mid/4-mid/100+mid/400)<n) l=mid;
else r=mid;
}
// printf("%lld leap years\n",(l/4-l/100+l/400));
n-=(l*365+(l/4-l/100+l/400)); //当年剩下的天数
int year=l+1; //当前实际年份
// printf("year %lld\n",year);
// printf("%lld days left\n",n);
int month=0;
// n+=2;
if(year%400==0 || (year%4==0&&year%100!=0)) //闰年
{
for(month=1;month<=12;month++)
{
if(n<=leap_Month[month]) break;
else n-=leap_Month[month];
}
}
else
{
for(month=1;month<=12;month++)
{
if(n<=common_Month[month]) break;
else n-=common_Month[month];
}
}
int day=n;
printf("%lld %lld %lld\n",day,month,year);
}
}
return 0;
}
//2h45min
/*
将公元前i年设成公元前(i-1)年，儒略日起点为4712年（闰年，所以这里可以看为0）
这样公元前与公元后年份连续，且可以通过%4来简单判断闰年
*/
/*
所谓儒略日，其定义为从公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数
公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：
适用格里高利历，每年一月 31 天、二月 28 天或 29 天、三月 31 天、
四月 30 天、五月 31 天、六月 30 天、七月 31 天、八月 31 天、
九月 30 天、十月 31 天、十一月 30 天、十二月 31 天。
其中，闰年的二月为 29 天，平年为 28 天。当年份是 400 的倍数，
或日期年份是 4 的倍数但不是 100 的倍数时，该年为闰年。
公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含）：
不存在，这些日期被删除，该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。
公元 1582 年 10 月 4 日（含）以前：
适用儒略历，每月天数与格里高利历相同，但只要年份是 4 的倍数就是闰年。
尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行，且初期经过若干次调整，
但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。
注意，公元零年并不存在，即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。
因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。
*/
洛谷上的题解应当有很多写的比我简洁清晰明了得多的，所以我这里只简述一下我的恶臭做法
首先通过打表之类稀奇古怪的做法求出儒略日下公元元年、\(1582\) 年 \(10\) 月 \(4\) 日的儒略日，然后根据这个来判断 \(n\) 是在儒略历还是在格里高利历。
接着二分得到所经过的年份（最恶心的一步），算出这一年还剩下多少天。
最后按照月份挨个挨个减找到对应的月份，剩下的就是天数。
稍稍修改了一下，但是依然恶臭：
点击赤石·小石
/*
将公元前i年设成公元前(i-1)年，儒略日起点为4712年（闰年，所以这里可以看为0）
这样公元前与公元后年份连续，且可以通过%4来简单判断闰年
*/
#include<cstdio>
using namespace std;
const int Julian=-4712; //儒略日起点为-4712年1月1日
const int Zero=1721426; //公元元年1月1日（-0.1.1）的儒略日（儒略历）
const int Gregorian=2299160; //公元1582.10.4的儒略日（儒略历）
const int common_Month[20]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
const int leap_Month[20]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int Q;
long long n;
int main()
{
// freopen("julian.in","r",stdin);
// freopen("julian.out","w",stdout);
scanf("%d",&Q);
while(Q--)
{
scanf("%lld",&n);
if(false && n<=Gregorian) //使用儒略历
{
n++; //将儒略日起点转化为-4713年12月31日，次年1月1日为第一天
//先计算经过了多少年
int l=-1,r=6296;
while(l+1<r) //二分经过的年份
{
int mid=l+r>>1;
if(n>365ll*mid+((mid-1)>>2)+1) l=mid; //这里必须是大于，而不能包括等于！
else r=mid;
}
int year=l;
n-=(365ll*year+((year-1)>>2)+1); //当年剩下的天数
//注意负数时右移和除法行为不同
int month=0;
if(year%4==0) //当年是闰年
{
for(month=1;month<=12;month++)
{
if(n<=leap_Month[month]) break;
else n-=leap_Month[month];
}
}
else //当年是平年
{
for(month=1;month<=12;month++)
{
if(n<=common_Month[month]) break;
else n-=common_Month[month];
}
}
int day=n;
year+=Julian;
if(year>0) printf("%d %d %d\n",day,month,year);
else printf("%d %d %d BC\n",day,month,-year+1);
}
else //使用格里高利历
{
/*
* 当输入2299160的时候，用以下计算输出为1582年10月16日
* 用格里高利历计算确实是这个日期，但用儒略历算出来应当是1582年10月4日
* 而儒略日1721424的确是【儒略历下的】公元元年
* 而我们需要知道【格里高利历下的】公元元年
*
* 首先，2299160在儒略历下为1582年10月4日
* 而2299161在格里高利历下为1582年10月15日
* 将2299161【在格里高利历下】倒推到公元元年1月1日
* 即得【格里高利下的】公元元年为：儒略日1721426
*/
n-=(Zero-1); //转化为公元元年后的天数，1月1日为第1天
int l=-1,r=1e9+1;
while(l+1<r) //二分：公元纪年下年份与公元元年1月1日相差年数
{
int mid=l+r>>1; //经过mid年
//公元元年1月1日与公元(mid+1)年1月1日相差天数（经过了mid年）
if(365ll*mid+(mid/4-mid/100+mid/400)<n) l=mid;
else r=mid;
}
n-=(365ll*l+(l/4-l/100+l/400)); //当年剩下的天数
int year=l+1; //当前实际年份
int month=0;
if(year%400==0 || (year%4==0&&year%100!=0)) //当年是闰年
{
for(month=1;month<=12;month++)
{
if(n<=leap_Month[month]) break;
else n-=leap_Month[month];
}
}
else //当年是平年
{
for(month=1;month<=12;month++)
{
if(n<=common_Month[month]) break;
else n-=common_Month[month];
}
}
int day=n;
printf("%d %d %d\n",day,month,year);
}
}
return 0;
}
//2h45min
/*
以下内容摘自题面：
所谓儒略日，其定义为从公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数
公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：
适用格里高利历，每年一月 31 天、二月 28 天或 29 天、三月 31 天、
四月 30 天、五月 31 天、六月 30 天、七月 31 天、八月 31 天、
九月 30 天、十月 31 天、十一月 30 天、十二月 31 天。
其中，闰年的二月为 29 天，平年为 28 天。当年份是 400 的倍数，
或日期年份是 4 的倍数但不是 100 的倍数时，该年为闰年。
公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含）：
不存在，这些日期被删除，该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。
公元 1582 年 10 月 4 日（含）以前：
适用儒略历，每月天数与格里高利历相同，但只要年份是 4 的倍数就是闰年。
尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行，且初期经过若干次调整，
但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。
注意，公元零年并不存在，即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。
因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。
*/
动物园（zoo）
这道题其实我做它的时候还算挺顺的，就是最后狠狠恶心了我一把。
首先，某些位是必须要买饲料的，无论买了多少饲料，总之买了必买的饲料后，这些位一定会被全覆盖，怎么选都不多买饲料；
其次，剩下的位无需买饲料，但这里又分两种：
-
这一位有没有 \(1\) 没影响，因为没有饲料对这个位置做要求；
-
这里一旦有 \(1\) 就要多买饲料，这时这里不能选。
问题就转化成了：有些位置可以随意选，而有些不能选。
那么这就简单了，设有 \(t\) 位可以任取 \(1\) 或 \(0\)，那么一共就可以选 \(2^t\) 种动物，其中已经有 \(n\) 种在园子里了，还可以选的就有 \(2^t-n\) 种。
求 \(t\) 直接用状态压缩标记哪一位被动物占领了，以及哪一位不能选即可。
卡 unsigned long long 也真的是服了。
赛时代码：
点击查看代码
#include<cstdio>
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,m,c,k;
ULL a[N];
int p[N],q[N];
ULL anim,unable;
void print_int128(__int128 x)
{
if(x>=10) print_int128(x/10);
putchar('0'+x%10);
return;
}
int main()
{
// freopen("zoo.in","r",stdin);
// freopen("zoo.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&c,&k);
int tot=k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%llu",&a[i]);
anim|=a[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&p[i],&q[i]);
if(!((anim>>p[i])&1) && !((unable>>p[i])&1))
{ //这一位没有动物，且还没有被标记
tot--;
unable|=(1ull<<p[i]); //标记这一位不能选
//左移要开ull！
}
}
__int128 ans=((__int128)1<<tot)-n;
print_int128(ans);
return 0;
}
//1h20min
赛后根据正解的一部分（将全局乘法作为一个标记）又打了一个，能卡 \(75\) 分。
点击查看代码
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=1e5+5;
const int P=998244353;
int n;
long long a[N];
int m,op[M];
vector<long long> c[M];
int q;
long long mul=1;
long long add[N];
vector<int> order;
void Execute(int id)
{
/*
if(op[id]==1)
{
printf("added %lld, %lld\n",c[id][0],c[id][1]);
add[c[id][0]]=(add[c[id][0]]+c[id][1]*mul)%P;
}
if(op[id]==2)
{
printf("muled %lld\n",c[id][0]);
mul=mul*c[id][0]%P;
}
*/
if(op[id]==3)
{
for(int i=0;i<(int)c[id].size();i++)
Execute(c[id][i]);
}
else order.push_back(id);
return;
}
int main()
{
freopen("call.in","r",stdin);
freopen("call.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&op[i]);
if(op[i]==1)
{
long long x,y; scanf("%lld%lld",&x,&y);
c[i].push_back(x),c[i].push_back(y);
}
if(op[i]==2)
{
long long x; scanf("%lld",&x);
c[i].push_back(x);
}
if(op[i]==3)
{
long long t; scanf("%lld",&t);
for(int j=1;j<=t;j++)
{
long long x; scanf("%lld",&x);
c[i].push_back(x);
}
}
}
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int x; scanf("%d",&x);
Execute(x);
}
for(int i=order.size()-1;i>=0;i--)
{
int id=order[i];
if(op[id]==1) add[c[id][0]]=(add[c[id][0]]+c[id][1]*mul)%P;
if(op[id]==2) mul=mul*c[id][0]%P;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%lld ",(a[i]*mul+add[i])%P);
return 0;
}
//45min
函数调用（call）
直接打暴力，递归调用函数，洛谷上可以卡到 \(45\) 分，为什么在某些地方就只有 \(35\) 分？
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=1e5+5;
const int P=998244353;
int n;
long long a[N];
int m,op[M];
vector<long long> c[M];
int q;
void Execute(int id)
{
if(op[id]==1)
{
a[c[id][0]]=(a[c[id][0]]+c[id][1])%P;
}
if(op[id]==2)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=a[i]*c[id][0]%P;
}
if(op[id]==3)
{
for(int i=0;i<(int)c[id].size();i++)
Execute(c[id][i]);
}
return;
}
int main()
{
freopen("call.in","r",stdin);
freopen("call.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&op[i]);
if(op[i]==1)
{
long long x,y; scanf("%lld%lld",&x,&y);
c[i].push_back(x),c[i].push_back(y);
}
if(op[i]==2)
{
long long x; scanf("%lld",&x);
c[i].push_back(x);
}
if(op[i]==3)
{
long long t; scanf("%lld",&t);
for(int j=1;j<=t;j++)
{
long long x; scanf("%lld",&x);
c[i].push_back(x);
}
}
}
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int x; scanf("%d",&x);
Execute(x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%lld ",a[i]);
return 0;
}
//45min
贪吃蛇（snakes）
这次连暴力都打不来了。
分析样例可知，当 \(n=3\) 时，只有两种情况：要么最大的那条蛇吃了最小蛇后还有余力吃中间蛇，那就全吃，只剩 \(1\) 条蛇；要么它吃了最小蛇后要被中间蛇偷家，那它就摆烂不吃，剩 \(3\) 条蛇。
这样居然有 \(20\) 分，有点爽，可惜随机数没骗到分。
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<random>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,a[N];
mt19937 engine;
void Solve()
{
if(n==3)
{
if(a[3]-a[1]>=a[2]) printf("1\n");
else printf("3\n");
}
else printf("%d\n",engine()%n+1);
return;
}
int main()
{
freopen("snakes.in","r",stdin);
freopen("snakes.out","w",stdout);
engine.seed((unsigned)time(nullptr));
int T; scanf("%d",&T);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
Solve();
for(int I=2;I<=T;I++)
{
int k; scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
a[x]=y;
}
Solve();
}
return 0;
}
//30min
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作者：Jerrycyx，原文链接：https://www.cnblogs.com/jerrycyx/p/18518658
