随笔分类 -  算法

2025.9.24 闲话：Lucas 定理究极证明
摘要：小粉兔介绍了一种 Lucas 定理的超级简洁形象的证明，至少是我见过的最简洁的证明。 前置知识：二项式定理。 所用的特殊记号：艾弗森括号、系数提取符 / 系数算子。 Lucas 定理内容： \[\binom{n}{m} \equiv \binom{\lfloor n \div P \rfloor}{ 阅读全文
posted @ 2025-09-24 20:44 Jerrycyx 阅读(29) 评论(0) 推荐(1)
Gauss-Jordan 消元法复习笔记
摘要：本文同步发送地址：博客园，洛谷。 因为洛谷全站推荐审核问题，洛谷专栏可能无法及时更新。 Gauss-Jordan 消元法用于解决多元一次方程组求根问题。 名词解释 高斯消元（Gaussian Elimination）：用于求解多元一次方程组求根问题 Gauss-Jordan 消元（高斯-约旦消元，高 阅读全文
posted @ 2025-09-04 17:01 Jerrycyx 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)
线段树+扫描线，解决“静态矩阵加和+矩阵查询”问题
摘要：在试图用 CDQ 分治做这道题的时候遇到了一些麻烦，修改全部在查询之前的静态部分不会做，题解虽然还算详细，但是本人蒟蒻仍然无法理解，思考一上午，尝试过各种证明方法后，大致证明题解算法的正确性，记录在这里。 先看题解的说法和代码： 使用扫描线、线段树和差分离线解决静态问题：平面加之后平面求和。 扫描线 阅读全文
posted @ 2025-03-24 16:14 Jerrycyx 阅读(50) 评论(0) 推荐(0)
分块：2025.2 练习记录
摘要：P3372 【模板】线段树 1 虽然这是道线段树题，但是数据范围只有 \(10^5\)，拿来作为分块模板题也未尝不可。 计算出段长以后，将数列按照这个段长划分（最后一段可以不满），同时记录每个数所属段的编号。 int len; struct Block{ int l,r; LL dat,add; } 阅读全文
posted @ 2025-03-06 16:06 Jerrycyx 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)
基环树 DP：学习笔记
摘要：本文在以下平台同步发送：洛谷专栏、博客园、CSDN 总述 定义 基环树，是一个 \(N\) 个点和 \(N\) 条边的连通图，特征是图中有且仅有一个环。特别的，如果不连通且每个连通块的点数和边数都相等，那么这就是一个基环树森林。 基环树 DP，顾名思义，就是在一个基环树上 DP，或是 DP 的结构类 阅读全文
posted @ 2025-02-13 19:48 Jerrycyx 阅读(234) 评论(0) 推荐(0)
单调队列：实用而好写的数据结构
摘要：前言 | Preface 这几天连续做了好几道单调队列的题，难度从绿到蓝不等，摸索出了一些经验，也总结了一些单调队列的特点和规律。 本文作者：Jerrycyx 本文在以下平台同步发送：洛谷、博客园、CSDN 推荐在洛谷专栏阅读以获得更好的阅读体验。 2025.3.21 更新：同步了例题题解内容。 概 阅读全文
posted @ 2025-01-21 09:49 Jerrycyx 阅读(196) 评论(0) 推荐(0)
平衡树练习总结
摘要：P6136 【模板】普通平衡树（数据加强版） 狠狠地被有旋 Treap 恶心了一把，从此再也不写有旋 Treap！ 还是 FHQ Treap 爽，比有旋 Treap 短一半。 有旋 Treap 结构体及相关数据定义 const int INF=1e18; struct Treap{ int ls,r 阅读全文
posted @ 2024-11-14 21:54 Jerrycyx 阅读(43) 评论(0) 推荐(0)