HDU 4117 GRE Words

这道题不难想到这样的dp。

dp[字符串si] = 以si为结尾的最大总权值。

dp[si] = max(dp[sj]) ，1.j < i，2.sj是si的子串。

对于第二个条件，是一个多模版串匹配的问题，可以用AC自动机。

预先O(m)把AC自动机建好，然后动态更新AC自动机上的dp值，

匹配的时候，指向字符的指针移动总共是O(m)，

而每个单词，fail指针走寻找后缀却是O(m)，即使改成后缀链接也是O(n)。too slow！

找到一个单词后，需要避免找后缀，动态维护这个单词的dp值。

一开始所有单词的dp都是0。

更新的时候，dp[si]需要更新所有dp[sj],其中si是sj的后缀。

如果父节点是子节点的后缀，把所有的单词（包括空后缀）连接起来将会得到以空字符串为根的后缀链接树。

这样就变成一个更新子树的问题，dfs把树形转成线性以后可以用线段树来维护。

询问单点最大值，区间更新O(logn)。

复杂度O(mlogn)

潜在的坑点：

1.Trie个结点可能对应多个单词，如果只更新了其中一个单词的线性区间RE...（map，前向链表，vector都可以搞

 

/*********************************************************
*            ------------------                          *
*   author AbyssFish                                     *
**********************************************************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;


const int LEN = 3e5+5;
const int MAXN = 2e4+5;

int W[MAXN], S[MAXN];
int N;
char s[LEN];

int hd[LEN];
int nx[MAXN], to[MAXN], ec;

void add_e(int u,int v)
{
    to[ec] = v;
    nx[ec] = hd[u];
    hd[u] = ec++;
}
#define eachedge int i = hd[u]; ~i; i = nx[i]
inline void init_g(int n){ memset(hd,-1,n<<2); ec = 0; }
int L[MAXN], R[MAXN], dfs_clk; //string's linear suffix link tree id
const int ST_SIZE = 1<<16;
int dp[ST_SIZE];

#define para int o = 1,int l = 0,int r = dfs_clk
#define lo (o<<1)
#define ro (o<<1|1)
#define Tvar int md = (l+r)>>1;
#define lsn lo,l,md
#define rsn ro,md,r
#define insd ql<=l&&r<=qr

void build(para)
{
    dp[o] = 0;
    if(r-l>1){
        Tvar
        build(lsn);
        build(rsn);
    }
}

void update(int ql,int qr,int v,para)
{
    if(insd){
        dp[o] = max(dp[o],v);
    }
    else {
        Tvar
        if(ql < md) update(ql,qr,v,lsn);
        if(qr > md) update(ql,qr,v,rsn);
    }
}

int query(int p,para)
{
    int re = 0;
    while(r-l>1){
        Tvar
        if(p<md){
            o = lo; r = md;
        }
        else {
            o = ro; l = md;
        }
        re = max(re,dp[o]);
    }
    return re;
}




const int sigma_size = 26, MAXND = LEN;
struct AhoCorasick_automata
{
    #define idx(x) (x-'a')
    int ch[MAXND][sigma_size];

    int f[MAXND];
    int last[MAXND];
    int cnt;

    int val[MAXND];
    int nx_val[MAXN];
    void add_v(int o,int x)
    {
        nx_val[x] = val[o];
        val[o] = x;
    }

    int newNode()
    {
        int i = ++cnt;
        memset(ch[i],0,sizeof(ch[i]));
        val[i] = 0;
        return i;
    }


    void init()
    {
        cnt = -1; newNode();
    }

    int add(char *s,int id)
    {
        int u = 0, i, c;
        for(i = 0; s[i]; i++){
            c = idx(s[i]);
            if(!ch[u][c]){
                ch[u][c] = newNode();
            }
            u = ch[u][c];
        }
        add_v(u,id);
        return i;
    }

    queue<int> q;
    void getFail()
    {
        int u, c, v, r;
        //f[0] = 0; last[0] = 0;
        for(c = 0; c < sigma_size; c++){
            u = ch[0][c];
            if(u){
                q.push(u);
                f[u] = 0;
                last[u] = 0;
            }
        }
        while(!q.empty()){
            r = q.front(); q.pop();
            for(c = 0; c < sigma_size; c++){
                u = ch[r][c];
                if(u){
                    q.push(u);
                    v = f[u] = ch[f[r]][c];
                    last[u] = val[v] ? v : last[v];
                }
                else ch[r][c] = ch[f[r]][c];
            }
        }
    }

    void dfs(int u)
    {
        int le = dfs_clk++;
        for(eachedge){
            dfs(to[i]);
        }
        int ri = dfs_clk;
        for(int id = val[u]; id; id = nx_val[id]){
            L[id] = le; R[id] = ri;
        }
    }

    void buildTree()
    {
        init_g(cnt+1);
        for(int u = 1; u <= cnt; u++)if(val[u]){
            add_e(last[u],u);
        }
        dfs_clk = 0;
        dfs(0);
    }

    void work()
    {
        int i,j,c,u,id;
        int ans = 0, mx;
        build();
        for(i = 1; i <= N; i++){
            u = 0; mx = 0;
            for(j = S[i-1]; j < S[i]; j++){
                c = idx(s[j]);
                u = ch[u][c];
                if(val[u]){
                    id = val[u];
                    mx = max(mx, query(L[id]));
                }
                else if(last[u]){
                    id = val[last[u]];
                    mx = max(mx, query(L[id]));
                }
            }
            if(W[i] > 0){
                ans = max(ans, mx += W[i]);
                update(L[i],R[i],mx);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

}ac;


void solve()
{
    scanf("%d",&N);
    ac.init();
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        scanf("%s%d",s+S[i-1],W+i);
        S[i] = ac.add(s+S[i-1],i)+S[i-1];
    }
    ac.getFail();
    ac.buildTree();
    ac.work();
}

//#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    int T, kas = 0; scanf("%d",&T);
    while(++kas <= T){
        printf("Case #%d: ",kas);
        solve();
    }
    return 0;
}