UVA 1213 - Sum of Different Primes（递推）

类似一个背包问题的计数问题。（虽然我也不记得这叫什么背包了

一开始我想的状态定义是：f[n = 和为n][k 个素数]。

递推式呼之欲出： f[n][k] = sigma f[n-p_i][k-1]。

但是题目还有一个要求是不同素数之和，为了保证素数不同，那就先枚举素数吧，

f[i][n][k] = sigma  f[i-1][n-p][k-1]，

然后滚动数组降掉一维就好了。

本地筛一遍发现maxn 范围内素数数量是pi_n = 187。

maxn*maxk*pi_n ≈ 1e6。

复杂度也是没问题哒。

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*      --------------Crispr---------------               *
*   author AbyssalFish                                   *
**********************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 1120, maxk = 14;
int f[maxn+1][maxk+1];

const int pi_n = 187;
bool vis[maxn+1];
int pm[pi_n];

void sieve(int n = maxn)
{
    int m = sqrt(n+0.5);
    for(int i = 2; i <= m; i++){
        if(!vis[i])
        for(int j = i*i; j <= n; j += i) vis[j] = 1;
    }
    int k = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        if(!vis[i]){
            pm[k] = i;
            k++;
        }
    }
    //cout<<k;
}

void init()
{
    sieve();
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 0; i < pi_n; i++){
        int p = pm[i];
        for(int n = maxn; n >= p; n--){
            for(int k = 1; k <= maxk; k++){
                f[n][k] += f[n-p][k-1];
                //if(f[n][k] < 0) cout<<"over flow"<<endl;
            }
        }
    }
}

//#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    init();
    int n,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&k),n){
        printf("%d\n",f[n][k]);
    }
    return 0;
}