UVA 1614 - Hell on the Markets 奇怪的股市(贪心,结论)
先证明一个结论吧,对于1≤ai≤i+1,前面ai个数一定可以凑出1~sum[i]中的任意一个数.
对于i=1显然成立,
假设对于i=k结论成立,那么对于i=k+1来说,只要证明sum[k]+i,1≤i≤ak+1可以凑出来就行了。
因为sum[k]+i≥k+1,且1≤ak+1≤k+1,所以可以先选一个ak+1,剩下的0≤sum[k]+i-ak+1≤sum[k]一定是可以由前面的数字凑出来的。
这就证明了贪心的正确性。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5+5; int a[maxn]; int r[maxn]; bool cmp(int x,int y) { return a[x] < a[y]; } int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)){ long long sum = 0; for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",a+i),sum += a[i],r[i] = i; if(sum&1) { puts("No"); continue; } sort(r,r+n,cmp); sum >>= 1; for(int i = n-1; i >= 0; i--){ int j = r[i]; if(a[j]<=sum){ sum -= a[j]; a[j] = 1; }else { a[j] = -1; } } printf("Yes\n%d",a[0]); for(int i = 1; i < n; i++) printf(" %d",a[i]); puts(""); } return 0; }
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