UVA 1608 Non-boring sequence 不无聊的序列(分治,中途相遇)
题意:给你一个长度为n序列,如果这个任意连续子序列的中都有至少出现一次的元素,那么就称这个序列是不无聊的,判断这个序列是不是无聊的。
先预处理出每个元素之前和之后相同元素出现的位置,就可以在O(1)的时间判断出一个元素在一个区间内是否唯一。
每次从大的序列中找一个唯一元素,包含这个元素的就不用判断了,那么以这个元素为分界线,在分别判断两边的序列。
如果只从一遍找的话,最坏的情况是唯一元素在另一头T(n) = T(n-1)+O(n) >= O(n^2)的。
所以应该从两边开始找,T(n) = 2T(n/2)+O(n), 渐进复杂度是O(nlogn)。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 2e5+42; #define se second int a[maxn]; int pre[maxn]; int aft[maxn]; map<int,int>mp; #define CheckUnique(k)\ if(pre[k]<L&&aft[k]>R) return check(L,k-1)&&check(k+1,R) bool check(int L,int R) { if(L>=R) return true; int i = L,j = R; while(i<=j){ CheckUnique(i); CheckUnique(j); i++;j--; } return false; } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); int T; scanf("%d",&T); while(T--){ int n; scanf("%d",&n); mp.clear(); map<int,int>::iterator it; memset(aft,0x3f,sizeof(int)*n); for(int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d",a+i); if(it = mp.find(a[i]),it!=mp.end()){ pre[i] = it->se; aft[it->se] = i; }else { pre[i] = -1; } mp[a[i]] = i; } if(check(0,n-1)) printf("non-"); printf("boring\n"); } return 0; }
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