C++生成随机数
C++为随机数提供了两套工具:C风格的和C++风格的。
C风格
C为随机数提供的工具是rand
、srand
和RAND_MAX
,定义在<stdlib.h>
中。
srand
为rand
设置种子,如果不设置,相当于调用过srand(1)
。rand
产生伪随机数,其范围为0
到RAND_MAX
,RAND_MAX
至少是32767
,在MSVC和GCC中这个值都是32767
。
伪随机数看似随机,实则是有规律可循的,对于相同的种子值,rand
产生的序列完全相同,也就是说无论你给srand
一个什么数字,多次运行程序的结果都将相同——除非你给srand
的是不同的数字,比如时间。<time.h>
中的time
函数返回整数表示的系统时间,可用于设置种子。
如果我们只需要0
到9
的随机数,可以把rand
的返回值% 10
;如果是42
到233
,可以写rand() % 192 + 42
。下面的random
函数封装了这项工作。注意只有在b - a + 1
远小于或整除RAND_MAX
时随机数的分布才比较均匀。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int random(int a, int b)
{
return rand() % (b - a + 1) + a;
}
int main()
{
srand(time(NULL));
printf("RAND_MAX = %d\n", RAND_MAX);
for (int i = 0; i < 10; i++)
printf("%d ", rand());
printf("\n");
int count[10] = {0};
for (int i = 0; i < 10000; i++)
count[random(0, 9)]++;
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
printf("%d: ", i);
for (int j = 0; j < count[i] / 10; j++)
printf("*");
printf("\n");
}
}
C++风格
从C++11开始,C++标准规定了随机数设施,包括均匀随机位生成器(Uniform random bit generators,URBG)和随机数分布等,定义在<random>
中。
URBG分为随机数引擎、引擎适配器、预置随机数生成器和非确定随机数生成器4类,通常后两类就够用了。
标准规定了3种随机数引擎:
-
线性同余
linear_congruential_engine
(LCG),时间空间消耗都少; -
梅森旋转
mersenne_twister_engine
(MT),占用较多内存(在PC上可以忽略),计算量较大; -
带进位减法(属于滞后斐波那契生成器,LFG)
subtract_with_carry_engine
,性能与效果折中。
随机数引擎都需要一个种子,生成的都是伪随机数。
引擎适配器可以套一个随机数引擎:
-
discard_block_engine
在连续若干个伪随机数中选择若干个; -
independent_bits_engine
把位数多的伪随机数压缩成位数少的; -
shuffle_order_engine
把连续若干个伪随机数重排。
套娃的方式是模板,理论上你还可以用适配器套适配器,不过CPU可能会有意见。
随机数引擎的模板参数怎么取?标准定义了一些数学家们发现的效果良好的随机数引擎:LCG minstd_rand0
、minstd_rand
、knuth_b
;MT mt19937
、mt19937_64
;LFG ranlux24_base
、ranlux48_base
、ranlux24
、ranlux48
。如果你还是无从下手,那就用default_random_engine
,编译器的开发者们为你选好了他们认为最合适的,在MSVC中是mt19937
,在GCC中是minstd_rand0
。
以上工具都生成伪随机数,标准还定义了真·随机数引擎random_device
,尽管标准也允许它是伪随机的。如果它是真随机的,那么使用起来它的效果无疑是最好的,但是多次调用后性能会急剧下降,通常只用于生成伪随机数引擎的种子。
随机数生成器类型都定义了静态方法min
和max
,返回生成的随机数的范围,以及无参数的函数调用运算符operator()
,返回随机数。
#include <iostream>
#include <random>
int main()
{
auto engine = std::default_random_engine(std::random_device()());
std::cout << "min = " << engine.min() << "; max = " << engine.max() << std::endl;
std::cout << "random numbers: ";
for (int i = 0; i != 10; ++i)
std::cout << engine() << ' ';
std::cout << std::endl;
}
大多数情况下我们不需要min
到max
范围的整数,而需要一定分布的整数或实数。标准规定了许多随机数分布类型,我数学不好,不太懂这些。
-
均匀分布
uniform_int_distribution
、uniform_real_distribution
; -
伯努利分布
bernoulli_distribution
、binomial_distribution
、negative_binomial_distribution
、geometric_distribution
; -
泊松分布
poisson_distribution
、exponential_distribution
、gamma_distribution
、weibull_distribution
、extreme_value_distribution
; -
正态分布
normal_distribution
、lognormal_distribution
、chi_squared_distribution
、cauchy_distribution
、fisher_f_distribution
、student_t_distribution
; -
抽样分布
discrete_distribution
、piecewise_constant_distribution
、piecewise_linear_distribution
。
构造分布实例时传入分布的参数。调用operator()
获得结果,参数为随机数引擎。
#include <iostream>
#include <random>
#include <string>
int main()
{
auto engine = std::default_random_engine(std::random_device()());
std::uniform_int_distribution<int> uniform(0, 9);
int count[10] = {0};
for (int i = 0; i != 10000; ++i)
++count[uniform(engine)];
for (int i = 0; i != 10; ++i)
std::cout << i << ": " << std::string(count[i] / 10, '*') << std::endl;
}
注意,与STL中左闭右开的习惯不同,uniform_int_distribution
构造函数接受的参数是闭区间。
std::shuffle
可用于重排容器元素,定义在<algorithm>
中:
template<typename RandomIt, typename URBG>
void shuffle(RandomIt first, RandomIt last, URBG&& g);
前两个参数为随机存取迭代器(左闭右开),最后一个为随机数引擎。
posted on 2020-04-18 23:14 Jerry_SJTU 阅读(1515) 评论(1) 编辑 收藏 举报