AVR单片机教程——ADC

本文隶属于AVR单片机教程系列。

 

ADC

计算机的世界是0和1的。单片机可以通过读取0和1来确定按键状态，也可以输出0和1来控制LED。即使是看起来不太0和1的PWM，好像可以输出0到5V之间的电压一样，达到0和1之间的效果，但本质上还是高低电平。

但是，世界上终究还是有0和1无法表示的。如果引脚上被施加0到5V之间的电压，寄存器PINx无法告诉我们具体情况，只能指示这个电压是1.5V以下还是3V以上（参考数据手册“Electrical characteristics”）。这种可以连续变化的信号称为模拟信号，与离散的、只能取0或1（0或5V）的数字信号对立。

这并不代表数字世界无法处理模拟信号，相反，一种相当常用的处理模拟信号的方法，就是把模拟信号转换成数字信号，用处理器来运算，然后再转换成模拟信号。这个过程中涉及到模拟-数字转换和数字-模拟转换，分别需要ADC和DAC来实现。大多数单片机，作为现实世界中的工具，需要接触模拟信号，尤其是模拟信号的输入，会集成ADC。

ADC的一个参数是分辨率，指它的位数，反映了可以产生的不同输出的数量（8位ADC可以产生0~255的值）与量化最小物理量（通常是电压）的能力（比如当参考电压为2.56V时，理想情况下，8位ADC可以分辨两个相差0.01V的电压的不同）。AVR单片机带有的ADC是10位的。

另一个参数是转换速率，每秒进行A/D转换的次数。AVR单片机的ADC为了达到10位分辨率的精度，最大转换速率为15kSPS（千次采样每秒）。如果可以接受较低的精度，也可以以200kSPS采样，获得8位数据。

分辨率与精度是不同的概念。在这篇入门级教程中，我们只需要知道，A/D转换是会有误差的（数据手册23.7.4一节介绍了可能的误差来源）。即使是相同的电压，两次测量的结果也可能是不同的。

要进行A/D转换，需要提供参考电压和待测电压，转换的结果为\(\frac {待测电压} {参考电压} \times 2^{分辨率}\)。寄存器ADMUX中的ADLAR位控制转换结果的对齐方式。当右对齐时，公式中分辨率取10，转换结果在16位寄存器ADC中（实际上是两个8位寄存器ADCH与ADCL，但程序可以直接使用ADC，编译器会处理好一些注意事项）；当左对齐时，分辨率取8，转换结果在ADCH中。可以直接把ADC当做16位寄存器，编译器会处理好一些注意事项。

ADC有4种参考电压可供选择，分别是AREF、AVCC（5V）、1.1V和2.56V，由REFS1:0选择。8个单端端口（开发板上引出了4个，端口0到3），以及一些差分端口（1x、10x、200x增益）和两个参考电压，共32个通道，可以通过多路复用器连接到ADC上进行转换，由MUX4:0选择。注意，ADC只有一个，在同一时刻只能转换一个通道的电压。

ADCSRA和ADCSRB用于控制A/D转换。ADCSRA中ADEN启用ADC组件，ADSC位启动一次转换，到ADIF位为1时转换结束，需要写1才能清零。ADPS2:0选择ADC时钟分频系数，这关系到转换速率：首次采样（启用ADC后第一次或同时）需要25个ADC时钟周期，随后每次采样需要13个。ADCSRB可以选择A/D转换触发源。

开发板提供了3.3V电源，可用于给只支持3.3V的设备供电。我们用ADC来测量这个电压，然后在串口上输出。

#include <avr/io.h>
#include <ee1/uart.h>

int main()
{
    uart_init(UART_TX);
    ADMUX  =    0b01 << REFS0  // AVCC as reference
           |     0b0 << ADLAR  // right adjust
           | 0b00000 << MUX0;  // ADC0 single ended
    ADCSRA =       1 << ADEN   // enable ADC
           |       1 << ADSC   // start conversion
           |       1 << ADIF   // clear flag
           |   0b111 << ADPS0; // divide by 128
           
    while (!(ADCSRA & 1 << ADIF)) // wait until flag is set
        ;
    
    uint16_t voltage = (uint32_t)ADC * 500 >> 10; // ADC / 1024 * 500 (* 10mV)
    uint8_t integer = 0;                          // integer part of voltage
    while (integer * 100 <= voltage)              // calculate integer part
        ++integer;
    --integer;
    uint8_t decimal = voltage - integer * 100;    // calculate decimal part
    
    uart_print_int(integer);                      // print the voltage
    uart_print_char('.');
    uart_set_align(UART_ALIGN_RIGHT, 2, '0');
    uart_print_int(decimal);
    uart_print_string("V\n");
    
    while (1)
        ;
}

数据手册28.8节指明，当ADC时钟为200kHz时，ADC绝对精度可以达到1.9LSB（1LSB就是1024中的1）。经计算得，为了使ADC时钟不超过这个速率，分频系数应该取128。

所测电压为\(voltage = \frac {ADC} {1024} \times 5V\)，但直接这样计算会涉及到浮点运算，而AVR硬件不支持浮点，所有浮点运算都是软件实现的，速度相当慢，两个float相乘需要1000多个指令周期，除法需要更多，都是应该竭力避免的。尽管最后的电压是一个小数，但可以通过移动小数点把它变成整数。5V参考电压下，精度1.9LSB约为9.28mV，因此右移两位，以10mV为单位计算。先算乘法以避免浮点除法，算式变为\(voltage = \frac {ADC \times 500} {1024}\)。

ADC的值直接与500相乘会溢出，因此需要先提升为uint32_t。当然，你可以把算式约分一下，但不改变会溢出的事实。尽管32位整数不太好处理，但相比浮点数还是容易得多。然后是一个除法。16位整数除法需要173个CPU指令周期（参考：Multiply and Divide Routines），是比较耗时的。尽管这个程序中只计算一次，但还是应该尽量想办法避免耗时的操作。注意到除数1024是一个特殊的数，是2的10次方，可以通过移位运算来做除法，而移位运算相比除法快得多（也许编译器会把/ 1024优化成>> 10）。

然后我们需要把这个数的百位部分拿出来作电压的整数部分，十位和个位作小数部分，可以通过除以100和模100来实现。由于这里的100是一个编译期常数，编译期很可能把这个除法和取模优化掉，不调用100多周期的过程。这里我们感受一下手动优化。由于变量voltage一定小于500，可以用乘法和比较的循环来试出这个商，其中乘法的执行次数不超过6次——AVR单片机有双周期乘法指令。然后，用乘法与减法求出余数。

ADC是单片机编程中相对容易用到浮点与乘除法的场合，设计算法时应尽量注意避免耗时的运算，或手动编写优化的算法来代替。

电位器

电位器，开发板右侧两个旋钮中左边一个，可以连续转动300°。电气属性相当于物理实验中的滑动变阻器，如果把两个定片接在VCC和GND上，动片电压就可以指示旋钮旋转的角度，并且通常与角度是成正比的。

之前提到过，A/D转换是有误差的，即使输入电压保持不变，转换结果也可能上下浮动。如果再加上一些电磁干扰，比如附近有电机，这种噪音会更加明显。如果一个程序需要检测电位器旋转的位置在中点的哪边，并仅仅是简单地比较转换结果与128的大小关系，这种噪声会导致严重后果，如红色波形所示：

在阈值128附近，噪声使转换结果上下浮动，导致判断出的状态迅速跳变。用户只是慢慢地把旋钮转过中间的位置，这显然不是我们想要的结果。

这时候就需要滞回比较器出场了。滞回比较器的核心特性是，使输出在0和1之间改变的输入阈值在两个方向上是不同的：当信号从低到高越过高阈值时，输出变为1；当信号从高到低越过低阈值时，输出变为0；如绿色波形所示（图中是反相的）。于是，当输入达到高阈值时，输出变为1，此时只要噪音没有大到使输入回到低阈值，输出将一直保持为1，滤除了噪声。

我们写一个程序，用LED来指示电位器旋钮位置在中点的哪一侧，并在串口上输出每一次状态改变，方便我们观察。

#include <ee1/pot.h>
#include <ee1/led.h>
#include <ee1/uart.h>
#include <ee1/delay.h>

void init();
void normal();
void hysteresis();

int main()
{
    init();
    while (1)
    {
        normal();
//         hysteresis();
        delay(1);
    }
}

static bool status;

void change(bool _value)
{
    status = _value;
    uart_print_string(_value ? "on\n" : "off\n");
    led_set(LED_BLUE, _value);
}

void init()
{
    pot_init(ADC_0);
    led_init();
    uart_init(UART_TX);
    status = pot_read() >= 128;
}

void normal()
{
    bool now = pot_read() >= 128;
    if (status != now)
        change(now);
}

void hysteresis()
{
    uint8_t pot = pot_read();
    if (status && pot < 124)
        change(0);
    else if (!status && pot >= 132)
        change(1);
}

normal和hysteresis函数二选一，其中后者使用了滞回比较的算法。

在normal模式下，把电位器调整到中点附近的一个位置，你会发现黄色的TX指示灯发了疯一样地闪，串口软件显示一长串的“on”和“off”（仔细调，一定会有）——你根本不需要制造任何干扰，仅凭ADC的误差就可以让程序运行地非常糟糕。如果用满10位的分辨率，这样的现象会更加明显。

而在hysteresis模式下，这样的状况不会出现。

光敏电阻

光敏电阻是一种特殊的电阻器，在光强的时候电阻小，在光弱的时候电阻大。将一个光敏电阻与一个普通电阻串联，接在VCC和GND之间，测量中间点的电压，就能知道光的强弱。

当然，已知开发板上与光敏电阻串联的电阻是10kΩ，根据某一时刻的ADC转换结果，也可以计算出此时光敏电阻的阻值。不过不要误会，是通过电压而不是阻值来获得光强。

与电位器一样，如果要检测光的强与弱两种状态，也要用到滞回比较。取两个阈值为100和150，两者相差较大，这是因为我们要在光较弱时开灯，这又会增强亮度（有点负反馈的意味），如果相差不够大，就会陷入循环当中。

这两个阈值是随便取的，实际应用应根据具体环境取值。于是容易想到要把这个功能从应用程序中抽离出来成为一个库。但是，不同于之前常用的、返回外设状态让客户来决定操作的函数（尽管还是可以这么写），这个库是事件驱动的：客户注册事件发生时要执行的动作，把程序流程交给框架来控制。

程序分为三个文件：event.h、event.c和main.c，前两个可以独立成库，供以后使用，为了方便，和可执行程序放在一起了。

event.h：

#ifndef EVENT_H
#define EVENT_H

#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>

void ldr_event_init(uint8_t _thl, uint8_t _thh, void (*_func)(bool));
void ldr_event_cycle();

#endif

event.c：

#include "event.h"
#include <ee1/ldr.h>

static void (*handler)(bool);
static uint8_t low, high;
static bool status;

void ldr_event_init(uint8_t _thl, uint8_t _thh, void (*_func)(bool))
{
    ldr_init(ADC_1);
    low = _thl;
    high = _thh;
    handler = _func;
    uint8_t ldr = ldr_read();
    if (ldr <= low)
        handler(status = 0);
    else
        handler(status = 1);
}

void ldr_event_cycle()
{
    uint8_t ldr = ldr_read();
    if (status && ldr <= low)
        handler(status = 0);
    else if (!status && ldr >= high)
        handler(status = 1);
}

main.c：

#include <ee1/led.h>
#include <ee1/delay.h>
#include "event.h"

void handler(bool e)
{
    if (e)
        led_off();
    else
        led_on();
}

int main()
{
    led_init();
    ldr_event_init(100, 150, handler);
    while (1)
    {
        ldr_event_cycle();
        delay(1000);
    }
}

客户先编写事件处理函数handler，参数为一个bool，返回void，这是ldr_event_init所规定的。handler根据参数执行相应动作：当e为true时，光由弱变强，关灯；反之开灯。在调用ldr_event_init时，把这个函数的指针作为参数传入。随后，每隔1秒调用一次ldr_event_cycle。

请先花一点时间，把库的每一行理解清楚。然后，我们站在客户的角度来看，使用这个库是相对方便的——只需考虑事件，即光的变化，而无需考虑过程，即如何检测这一变化——事实上客户根本没有去检测，更别说如何了。不过，main函数必须每隔一段时间调用一次ldr_event_cycle。在学了定时器中断以后，main函数就可以完全还给客户了。

作业

1. 查阅相关资料，了解ADC有哪些类型。

2. 改进上一讲中的RGBW灯程序，使LED亮度适应环境光强。

3. 结合代码消化吸收事件驱动的概念。推荐阅读：Event-driven Programming - TechnologyUK