word2vec概述
既然是概述，那么我也只会在文中谈一点关于 Word2Vec 的思想和大概的方法。对于这个算法，如果一开始学习就深入到算法细节中，反而会陷入局部极值点，最后甚至不知道这个算法是干嘛的。在了解算法大概的思路后，如果有进一步研究的必要，再去深究算法细节，这时一切都是水到渠成的。
先申明，由于我不是做 NLP 相关的，因此本文参考的主要是文末提供的博客，在算法理解上有很多不成熟的地方，还请见谅。
什么是Word2Vec
Word2Vec，顾名思义，就是把一个 word 变成一个 vector。其实，早在 Word2Vec 出来之前，就已经有很多人思考这个问题了。而用的最多的方法大概是 tf-idf 这类基于频率的方法。不过这类方法有什么问题呢？一个很明显的缺陷是，这些方法得到的向量是没有语义的，比如说，对于「苹果」、「香蕉」、「可乐」这三个词来说，「苹果」和「香蕉」表示的向量应该比「可乐」更加相似，这种相似有很多衡量方法（比如「欧式距离」或「余弦相似性」），但用频率的方法是很难体现这种相似性的。而 Word2Vec 就是为了解决这种问题诞生的。
Word2Vec 是 Google 的 Tomas Mikolov 及其团队于 2013 年创造的，正如之前提到的，这个模型是为了让 word 生成的向量能体现语义信息。它是一种基于预测的模型。
基本思想
在了解 Word2Vec 的基本思想之前，我们先思考一个问题：什么是词的语义？这是一个很难回答的问题，因此，我们降低一下难度：如何判断两个词的语义是相似的？好吧，这依然不好回答。那么，我们继续简单点想：两个语义相似的词会有什么特点呢？它们可能词性相同（比如都是名词或形容词），可能在句子中出现的位置很类似等等。
比如，我们看一个例子：「The quick brown fox jumps over the lazy dog.」。现在，我们聚焦到「fox」这个词，如果要把它换成其他词，要怎么做呢？一个最简单的方法是，我们去搜索其他句子，看其他句子中是否也有「brown __ jumps”」这样的格式出现，如果出现了，则下划线代表的词很可能是可以替换「fox」的。而根据常识，会出现在形容词之后和动词之前的词，一般来说是个名词，因此，我们这种替换的思路也是有一定道理的，起码一个名词和「fox」之间的相似性，相比动词或副词会更大一些。这里的替换其实就包含一点语义，只有两个词语义相似，才能相互替换。当然，这种相似显得稍微粗糙了一点（毕竟不同的名词或动词之间也是相差万别），但是，如果语料库足够丰富，我们还是可以进一步学习出不同名词之间的差别的。比如，对于这样的句子：「The man plays basketball.”」 ，如果要替换「man」这个词，我们发现，由于有「plays basketball」的限制，就不是什么名词都可以派上用场了。同样地，我们扫描其他句子，找出有类似结构「The __ plays basketball」的句子，然后将下划线的词和「man」做对比，这时，我们会发现，这样的词更多的会是一个表示人类的名词，而不在是「cat」等其他名词。因此，只要语料库够大，我们对相似度的判断粒度也会更细。
好了，以上这个例子，其实就是 Word2Vec 的基本思想了。
Word2Vec 主要就是利用上下文信息，或者更具体一点，与一个词前后相邻的若干个词，来提取出这个词的特征向量。
方法
为了利用这种上下文信息，Word2Vec 采用了两种具体的实现方法，分别是 CBOW 和 Skip-grams。这两种方法本质上是一样的，都是利用句子中相邻的词，训练一个神经网络。它们各有优劣，因此各自实现的 Word2Vec 的效果也各有千秋。
需要注意的是，由于语料库是没有任何标记的，因此这种方法是一种无监督学习的方法，而我们训练的这个网络，最终并不是想用它来输出特征，而是将网络的参数作为文本的特征（类似 auto-encoder）。
下面，我分别简单介绍一下 CBOW 和 Skip-grams。
CBOW(Continuous Bag of Words)
CBOW 采用给定上下文信息来预测一个词的战术来训练神经网络。
用一个例子来说明 CBOW 的过程。假设现在我们的语料库只有一句话："The quick brown fox jumps over the lazy dog"。算法中有一个参数 window，表示依赖的上下文数量，如果 window 设为 1，则只依赖左右一个单词，比如，对于「fox」这个词，对应的上下文就是「brown」和「jumps」，一般来说，这个值越大，准确性越高，计算量也会越大。现在，我们把 window 设为 2，这样，对于上面的句子，可以分解成下面这些训练的样本对：
当然，文本是没法直接用于训练的，通常，我们还需要把这些训练的文本向量化。这一步向量化可以采用多种方法，比如直接用 one-hot 向量来表示。这样一来，训练对就变成了向量对，我们输入网络的是左边的向量，输出的则是右边的向量。
在正式训练之前，有必要先讲一下 CBOW 的网络结构。
如上图所示，CBOW 的网络结构其实非常简单，Input layer 是训练对中左边的向量。Hidder layer 则是 Input layer 线性组合而成的，换句话说，中间的隐藏层没有激活函数。需要注意的是，Output layer 并不直接就是输出向量，而是经过 Softmax 函数后得到的向量，我们知道，Softmax 得到的向量表示一连串的概率分布，因此，网络要学习的任务，就是让概率最大的位置，对应到输出向量 one-hot 中值为 1 的位置。
再具体一点，假设我们语料库中的词的数目是 \(V\)，隐藏层的神经元数目是 \(N\)，那么，输入向量就是一个 \([V \times 1]\) 的向量，输入层与隐藏层之间有一个 \([N \times V]\) 的权重矩阵，隐藏层是一个 \([N \times 1]\) 的向量，隐藏层和输出层之间有一个 \([V \times N]\) 的向量，输出层是一个 \([V \times 1]\) 的向量。
对于代价函数而言，由于我们最后的激活层是 Softmax，因此对应的一般用 \(log-likelihood\) 函数作为 cost function：\(-\log{(p())}\)，其中 \(p()\) 指的就是 Softmax 函数，它的具体形式这里就不展开了。
好了，讲完 CBOW 的网络结构后，接下来要看看如何用那些 training samples 来训练网络了。
首先要强调一下，CBOW 的目的是要用 context 的内容来预测单词，如果只是简单地把训练样本对「喂」给上面所示的神经网络，那么我们用到的上下文信息只有一个相邻的单词而已。为了更好地利用 context 的内容，CBOW 实际上会把所有的邻居单词都输入到网络中。比如，对于例子中的第二个样本对 \([(the, quick), (brown, quick), (fox, quick)]\)，我们是这样输入到网络中的：
隐藏层那里，我们把三个输入向量前向后得到的隐藏层向量平均了一下，得到最终的隐藏层，之后的步骤和单个输入的情况是一致的。
这样不断训练优化参数后，最后得到的网络就可以根据输入的上下文信息，猜出对应的单词是哪个了。而我们要的 vector 向量其实就是隐藏层和输出层之间的权重矩阵 Hidden-Ouput Matrix。这是一个 \(V \times N\) 的矩阵，矩阵的每一行代表的就是一个词的 vector，这个 vector 的维度是 \(N\)，刚好就是我们定义的隐藏层神经元的数目。你也可以把这个矩阵当作一个词典
根据输出层对应的 one-hot 编码，在词典对应的行中找到特征向量即可。比如，如果要找「fox」的特征，由于它的 one-hot 为：\([0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]\)，因此，词典中第四行对应的向量就是「fox」的特征向量。
好了，我们已经把最简单版本的 CBOW 讲完了，它最主要的思想，其实就是把上下文的向量平均一下（上面例子中的 \(Average\ Activation\)），再用这个向量去预测出输出向量（即在 \(Hidden-Output\ Matrix\) 中 match 一个特定的行向量，使得到的概率值最大）。因此，我们可以认为，一个词最终得到的向量，其实是它所有上下文向量的平均效果。比如，对于「Apple」这个词来说，由于它既可以是一种水果，也可以是一个公司，因此，「Apple」这个词对应的向量可能会在水果和公司这些词向量的聚类集合之间。
Skip-grams
与 CBOW 相反，Skip-grams 采用给定一个词来预测上下文的战术来训练神经网络。
假如还是之前的例子 "The quick brown fox jumps over the lazy dog"。同样将 window 的值设为 2，这次我们会分解出下面这些训练的样本对：
和 CBOW 很类似，只不过训练样本中，输入和输出对调了位置。
Skip-grams 的网络结构和 CBOW 是一样的，只不过训练的时候，我们输入的是一个向量，而输出则对应多个向量：
我们再次用矩阵的形式看看这个过程（这里偷个懒，我就直接盗参考链接的图了）：
这个图里只包括了隐藏层到输出层的部分，前面输出层到隐藏层的部分和一般的网络是一样的。
注意到，我们这里同样将隐藏层的神经元数目设为 4。
在 Output 的时候，根据输入单词对应的上下文单词数量，我们对应的要输出相同数量的向量，上图中，输出的向量个数是 2。当然，在一次前向中，这两个输出向量是相同的，不过，我们要的其实是用于反向传播的误差。比如，这两个输出向量对应的词是不同的，因此，对应的 Target 向量（也就是 one-hot）也是不同的，这样，用各自对应的 Target 向量减去 Softmax 得到的向量，我们可以得到两个不同的误差，然后，把这两个误差加起来作为总的误差，再反向传播回去。
这个过程和 CBOW 有相似之处，在 CBOW 中，我们平均的是上下文向量的隐藏层，而 Skip-grams 平均的是上下文向量的误差。所以，我们可以简单地想，Skip-grams 其实也是在平均上下文向量，并依此得到我们要的词向量。
对应的，Skip-grams 的词典是输入层和隐藏层之间的权重矩阵，和 CBOW 完全反着来。
总结
写到最后，我发现这篇文章其实主要是在讲 CBOW 和 Skip-grams 的思想，稍稍有点偏题了。
其实，重要的还是这两个方法中用到的基于上下文预测语义的思想，这一点和 Word2Vec 是一致的。当然啦，由于我并没有很深入地去了解这两个算法，所以也只能草草讲一下大概的思路，有一些具体的优化策略和实现方法都没有提及，比如，如何改进 one-hot 这种很耗内存的表示方法，如何减少网络参数等，这些内容也是算法的精髓。不过，如果已经知道算法的总体战略思想，对于这些具体的战术，多看几篇文章应该也不是什么问题。
废话到此为止～囧～
