案例 ->> EXP和LOG数学函数实现复合增长率计算

什么是年复合增长率呢？（这里借助百度知道上面的一段解释）

 

一项投资在特定时期内的年度增长率
计算方法为总增长率百分比的n方根，n相等于有关时期内的年数
公式为：(现有价值/基础价值)^(1/年数) - 1

这个概念并不复杂。举个例子，你在2005年1月1日最初投资了10,000美金，而到了2006年1月1日你的资产增长到了13,000美金，到了2007年增长到了14,000美金，而到了2008年1月1日变为19,500美金。
根据计算公式，你的资金的复合增长率CAGR是末年的数额（19,500）除以首年的数额（10,000），得1.95，再取1/(2008-2005)次幂，也就是开年数次方根，最后减去1。
1.95的1/3次幂是1.2493，公式是1.95^(1/3)=1.2493
1.2493-1=0.2493，也就是24.93%.
最后计算获得的CAGR为24.93%，从而意味着你三年的投资回报率为24.93%，即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化。当然，你也看到第一年的增长率则是30%（13000－10000）/10000*100%

 

现在的实际案例是，有一年我们公司打算做来年的预算，做预算就意味着要定未来每年的销售业绩目标，老板就希望数据分析团队可以依据公司业务的历史增长情况、销售人员情况等因素做一个推理，确立每月多少目标合适。

我的做法是，先按来年年底目标作为目标值，当年年底的实际业绩来作为基础值，这里要求得是就是复合增长率，这不过这里是月的复合增长而不是年。

其实从上面的百度知道的答案就已经得出了公式了。这里我简单讲下EXCEL和SQL各自的实现。

PS. 写SQL的和EXCEL的，我估计大部分人都极少或者几乎没用过EXP和LOG数据函数。每次自己用到这种数据函数都有种学以致用的兴奋感。

 

EXCEL的实现：

假设季度末业绩是50，下季度末业绩做到80，也就是160%的增长率（80-50）/50=160%
如果要得到每月固定的增长率，统计学里面的指数增长，这里用EXPONENTIAL和LOG两个对数函数来实现
=EXP(LN(1.6)/3)  -- 这里的1.6就是160%的目标增长，3就是一个季度3个月

 

SQL的实现：

SELECT EXP(LOG(1.*(19500-10000)/10000+1)/3)