Redis数据结构-跳跃表总结

一、复习跳跃表
1.1 什么是跳跃表
对于一个单链表来讲，即便链表中存储的数据是有序的，如果我们要想在其中查找某个数据，也只能从头到尾遍历链表。这样查找效率就会很低，时间复杂度会很高，是 O(n)。

如果我们想要提高其查找效率，可以考虑在链表上建索引的方式。每两个结点提取一个结点到上一级，我们把抽出来的那一级叫作索引。

这个时候，我们假设要查找节点8，我们可以先在索引层遍历，当遍历到索引层中值为 7 的结点时，发现下一个节点是9，那么要查找的节点8肯定就在这两个节点之间。我们下降到链表层继续遍历就找到了8这个节点。原先我们在单链表中找到8这个节点要遍历8个节点，而现在有了一级索引后只需要遍历五个节点。
从这个例子里，我们看出，加来一层索引之后，查找一个结点需要遍的结点个数减少了，也就是说查找效率提高了，同理再加一级索引。

 从图中我们可以看出，查找效率又有提升。在例子中我们的数据很少，当有大量的数据时，我们可以增加多级索引，其查找效率可以得到明显提升。

 

像这种链表加多级索引的结构，就是跳跃表！
二、Redis跳跃表
Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一,如果一个有序集合包含的元素数量比较多,又或者有序集合中元素的成员是比较长的字符串时, Redis就会使用跳跃表来作为有序集合健的底层实现。
这里我们需要思考一个问题——为什么元素数量比较多或者成员是比较长的字符串的时候Redis要使用跳跃表来实现？
从上面我们可以知道，跳跃表在链表的基础上增加了多级索引以提升查找的效率，但其是一个空间换时间的方案，必然会带来一个问题——索引是占内存的。原始链表中存储的有可能是很大的对象，而索引结点只需要存储关键值值和几个指针，并不需要存储对象，因此当节点本身比较大或者元素数量比较多的时候，其优势必然会被放大，而缺点则可以忽略。
2.1 Redis中跳跃表的实现
Redis的跳跃表由zskiplistNode和skiplist两个结构定义,其中 zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点,而 zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息,比如节点的数量,以及指向表头节点和表尾节点的指针等等。

 

上图展示了一个跳跃表示例,其中最左边的是 skiplist结构,该结构包含以下属性。

• header:指向跳跃表的表头节点，通过这个指针程序定位表头节点的时间复杂度就为O(1)
• tail:指向跳跃表的表尾节点,通过这个指针程序定位表尾节点的时间复杂度就为O(1)
• level:记录目前跳跃表内,层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内)，通过这个属性可以再O(1)的时间复杂度内获取层高最好的节点的层数。
• length:记录跳跃表的长度,也即是,跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内)，通过这个属性，程序可以再O(1)的时间复杂度内返回跳跃表的长度。

结构右方的是四个 zskiplistNode结构,该结构包含以下属性
层(level):
节点中用L1、L2、L3等字样标记节点的各个层,L1代表第一层,L2代表第二层,以此类推。
每个层都带有两个属性:前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点,而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离(跨度越大、距离越远)。在上图中,连线上带有数字的箭头就代表前进指针,而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时,访问会沿着层的前进指针进行。
每次创建一个新跳跃表节点的时候,程序都根据幂次定律(powerlaw,越大的数出现的概率越小)随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小,这个大小就是层的“高度”。
后退(backward)指针：
节点中用BW字样标记节点的后退指针,它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。与前进指针所不同的是每个节点只有一个后退指针，因此每次只能后退一个节点。
分值(score):
各个节点中的1.0、2.0和3.0是节点所保存的分值。在跳跃表中,节点按各自所保存的分值从小到大排列。
成员对象(oj):
各个节点中的o1、o2和o3是节点所保存的成员对象。在同一个跳跃表中,各个节点保存的成员对象必须是唯一的,但是多个节点保存的分值却可以是相同的:分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序,成员对象较小的节点会排在前面(靠近表头的方向),而成员对象较大的节点则会排在后面(靠近表尾的方向)。

 

操作	时间复杂度
创建一个跳跃表	O(1)
释放给定跳跃表以及其中包含的节点	O(N)
添加给定成员和分值的新节点	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
删除除跳跃表中包含给定成员和分值的节点	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
返回给定成员和分值的节点再表中的排位	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
返回在给定排位上的节点	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
给定一个分值范围,返回跳跃表中第一个符合这个范围的节点	O(1)
给定一个分值范围,返回跳跃表中最后一个符合这个范围的节点	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
给定一个分值范围,除跳跃表中所有在这个范围之内的节点	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
给定一个排位范围,鼎除跳跃表中所有在这个范围之内的节点	O(N),N为被除节点数量
给定一个分值范固(range),比如0到15,20到28,诸如此类,如果跳氏表中有至少一个节点的分值在这个范間之内,那么返回1,否则返回0	O(N),N为被除节点数量

本文重点

• 跳跃表基于单链表加索引的方式实现。
• 跳跃表以空间换时间的方式提升了查找速度。
• Redis有序集合在节点元素较大或者元素数量较多时使用跳跃表实现。
• Redis的跳跃表实现由 zskiplist和 zskiplistnode两个结构组成,其中 zskiplist用于保存跳跃表信息(比如表头节点、表尾节点、长度),而zskiplistnode则用于表示跳跃表节点。
• Redis每个跳跃表节点的层高都是1至32之间的随机数。
• 在同一个跳跃表中,多个节点可以包含相同的分值,但每个节点的成员对象必须是唯一的，跳跃表中的节点按照分值大小进行排序,当分值相同时,节点按照成员对象的大小进行排序。

参考博客：
https://redisbook.readthedocs.io/en/latest/internal-datastruct/skiplist.html
https://www.cnblogs.com/hunternet/p/11248192.html