Stack应用 - 数学表达式(Balanced parentheses)括号完全匹配

概念

数学表达式常常包含括号，如何确保正确的括号嵌套，有很多算法可以实现。今天介绍一种较为简单的算法，主要用到Python中Stack（堆栈）的概念。

实用list基础数据类型实现栈。众所周知，栈的主要特点是LIFO。
代码如下：

class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def is_empty(self):
        return self.items == []

    def push(self, item):
        self.items.append(item)

    def pop(self):
        return self.items.pop()

    def peek(self):
        return self.items[-1]

    def size(self):
        return len(self.items)

算法实现：
从空堆栈开始，从左到右处理括号字符串。 如果符号是'('，则入栈，作为稍后需要显示相应')'的信号。 另一方面，如果符号是')'，则出栈。 只要可以出栈以匹配每个')'，括号保持平衡。在任何时候如果栈上没有与')'符号匹配的'('符号，字符串括号不能平衡。 在字符串的末尾，当处理完所有符号后，堆栈应为空。

def par_checker(symbol_string):
    s = Stack()
    index = 0
    while index < len(symbol_string):
        symbol = symbol_string[index]
        if symbol == '(':
            s.push(symbol)
        else:
            if s.is_empty():
                return False
            s.pop()
        index += 1
    if s.is_empty():
        return True
    return False

print(par_checker('((()))'))
print(par_checker('(()'))
print(par_checker('(()()()())'))
print(par_checker('(()((())()))'))
print(par_checker('()))'))

扩展：
有时候并不仅仅是'('与')'嵌套，还存在'(', '[', '{', ')', ']', '}'等混合嵌套，但blance的判定方式仍然与上一致。

class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def is_empty(self):
        return self.items == []

    def push(self, item):
        self.items.append(item)

    def pop(self):
        return self.items.pop()

    def peek(self):
        return self.items[-1]

    def size(self):
        return len(self.items)


def matches(open, close):
    opens = '([{'
    closes = ')]}'
    return opens.index(open) == closes.index(close)


def par_checker(symbol_string):
    s = Stack()
    index = 0
    while index < len(symbol_string):
        symbol = symbol_string[index]
        if symbol in '({[':
            s.push(symbol)
        else:
            if s.is_empty():
                return False
            top = s.pop()
            if not matches(top, symbol):
                return False
        index += 1
    if s.is_empty():
        return True
    return False


print(par_checker('{{([][])}()}'))
print(par_checker('[{()]'))