题目链接

https://iai.sh.cn/problem/88

题目大意

给定$n$个区间，请挑出$k$个区间，使得他们的交集长度达到最大。区间的长度定义为这个区间的右端点和左端点的差。

题解

不难得出，我们可以先按照区间的开始进行排序。
然后维护一个有$k$个元素的堆（小根堆），里面存的是区间的结束
统计答案：当堆里有$k$个元素时，答案就是堆顶减去当前区间的开始(因为区间的开始已经是升序的了)

代码

#include <iostream> 
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 100005;

pair<int, int> t[maxn];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;

int main() {
	int n, k;
	int ans = 0;
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < n; i ++)
		cin >> t[i].first >> t[i].second;
	sort(t, t + n);
	for (int i = 0; i < n; i ++) {
		q.push(t[i].second);
		if (q.size() > k)
			q.pop();
		if (q.size() == k)
			ans = max(ans, q.top() - t[i].first);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

gyro永不抽风

IAI88 - 区间的最大交集

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