csuoj 1117: 网格中的三角形

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1117

1117: 网格中的三角形

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Description

有一个n行m列单位正方形组成的网格。不难发现一共有n+1条横线，m+1条竖线和它们形成的(n+1)(m+1)个交叉点。你可以选择三个不共线的交叉点，形成一个三角形。比如当n=m=1时，一共有4个交叉点，可以形成4个三角形。

问：有多少个三角形的面积在A和B之间（包含A和B）。

 

Input

输入第一行为数据组数T (T<=25)。每组数据为四个整数n, m, A, B (1<=n, m<=200, 0<=A<B<=nm)。

Output

对于每组数据，输出面积在A和B之间的三角形个数。

 

Sample Input

4
1 1 0 1
1 2 1 2
10 10 20 30
12 34 56 78

Sample Output

4
6
27492
1737488

HINT

 

Source

湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛

 

 

 

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;

inline ll max(ll a, ll b) {
    return a > b ? a : b;
}

inline ll min(ll a, ll b) {
    return a < b ? a : b;
}

ll N, M, A, B;

ll solve (ll k) {
    if (k < 0)
        k = 0;

    if (N > M)
        swap(N, M);

    ll ans = 0;
    for (ll n = 1; n <= N; n++) {
        for (ll m = 1; m <= M; m++) {
            ll cnt = 0;

            if (n * m <= k)
                cnt += 2 * (n + m - 2);

            ll l, r;
            for (ll x = 0; x <= n; x ++) {
                r = (m * x + k) / n;

                if (r > m)
                    r = m;

                ll t = m * x - k;

                if(t <= 0) 
                    l = 0;
                else 
                    l = (t - 1) / n + 1;

                if(l <= r) 
                    cnt += 2 * (r - l + 1);
            }

            for (ll x = 1; x < n; x++) {
                ll tmp = n * m - x;

                if (tmp <= k)
                    cnt += 4 * (m - 1);
                else {
                    tmp = tmp - k;
                    ll u = m-1 - min(tmp / x + (tmp % x != 0), m-1);
                    cnt += 4 * u;
                }
            }
            //printf("%lld %lld %lld\n",n , m,  cnt);
            ans += cnt * (N - n + 1) * (M - m + 1);
        }
    }
    return ans;
}

int main () {
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        scanf("%lld%lld%lld%lld", &N, &M, &A, &B);
        printf("%lld\n", solve(B*2) - solve(A*2-1));
    }
    return 0;
}