csuoj 1114: 平方根大搜索

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1114: 平方根大搜索

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Description

在二进制中，2的算术平方根，即sqrt(2)，是一个无限小数1.0110101000001001111...

给定一个整数n和一个01串S，你的任务是在sqrt(n)的小数部分（即小数点之后的部分）中找到S第一次出现的位置。如果sqrt(n)是整数，小数部分看作是无限多个0组成的序列。

Input

输入第一行为数据组数T (T<=20)。以下每行为一组数据，仅包含一个整数n (2<=n<=1,000,000)和一个长度不超过20的非空01串S。

Output

对于每组数据，输出S的第一次出现中，第一个字符的位置。小数点后的第一个数字的位置为0。输入保证答案不超过100。

Sample Input

2
2 101
1202 110011

Sample Output

2
58

HINT

Source

湖南省第八届大学生计算机程序设计竞赛

分析；

数字比较大，开始打算用数组模拟，WA啦，后来想到用Java的BigDecimal类实现（可是还是没有实现，因为BigDecimal开根号不能实现，后来看别人用函数模拟了一个）。

AC代码：

C++版：

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <iostream>
  4 #include <sstream>
  5 #include <algorithm>
  6 #include <cmath>
  7 using namespace std;
  8 int a1[10010],a2[10010],b[10000],c[10000],l1,l2,s[110000];
  9 int l3,l4,l5,point,point2,point3,point1;
 10 char ans[1000];
 11 char ss[23];
 12 int chengfa()
 13 {
 14     int pos,i,j;
 15     memset(s,0,sizeof(s));
 16     for (i=1;i<=l4;i++)
 17         for (j=1,pos=i;j<=l4;j++)
 18             s[pos++]+=a2[i]*a2[j];
 19     pos-=1;
 20     for (i=1;i<=pos;i++)
 21     if (s[i]>=10)
 22     {
 23         if (i==pos) pos++;
 24         s[i+1]+=s[i]/10;
 25         s[i]%=10;
 26     }
 27     return pos;
 28 }
 29 void jia()
 30 {
 31     int p=1,i;
 32     if (point > point1)
 33     {
 34         for (i=1;i<=point - point1;i++)
 35             a2[p++]=a1[i];
 36         int tt=1;
 37         for (i=point - point1+1;i<=l1;i++)
 38             a2[p++]=a1[i]+c[tt++];
 39         point2=point;
 40     }
 41     else
 42     {
 43         for (i=1;i<=point1-point;i++)
 44             a2[p++]=c[i];
 45         int tt=i;
 46         for (i=1;i<=l1;i++)
 47             a2[p++]=a1[i]+c[tt++];
 48         point2=point1;
 49     }
 50     int kk=0;
 51     p--;
 52     for (i=1;i<=p;i++)
 53     {
 54         a2[i]+=kk;
 55         kk=a2[i]/10;
 56         a2[i]%=10;
 57     }
 58     if (kk!=0) a2[++p]=kk;
 59     l4=p;
 60 }
 61 int gobj()
 62 {
 63     int sl=l5,bl=l2;
 64     if (sl-point3>bl) return 1;
 65     else if (sl-point3<bl) return -1;
 66     while (sl>0 && bl>0)
 67     {
 68         if (s[sl]>b[bl]) return 1;
 69         if (s[sl]<b[bl]) return -1;
 70         sl--;bl--;
 71     }
 72     if (sl==0) return 0;
 73     else return 1;
 74 }
 75 int main()
 76 {
 77     int T,n;
 78     scanf("%d",&T);
 79     while (T--)
 80     {
 81         memset(ans,0,sizeof(ans));
 82         memset(a1,0,sizeof(a1));
 83         memset(a2,0,sizeof(a2));
 84         memset(c,0,sizeof(c));
 85         memset(b,0,sizeof(b));
 86         scanf("%d",&n);
 87         getchar();
 88         scanf("%s",&ss);
 89         int m=sqrt(n);
 90         int mm=m;
 91         int j=1;
 92         l1=0;
 93         point=0;
 94         while (mm)
 95         {
 96             a1[j++]=mm % 10;
 97             mm/=10;
 98             l1++;
 99         }
100         point=0;
101         mm=n;
102         j=1;l2=0;
103         while (mm)
104         {
105             b[j++]=mm%10;
106             mm/=10;
107             l2++;
108         }
109         c[1]=1;l3=1;
110         int i;
111         for (i=1;i<=130;i++)
112         {
113             for (j=1;j<=l3;j++)
114                 c[j]*=5;
115             int kk=0;
116             for (j=1;j<=l3;j++)
117             {
118                 c[j]+=kk;
119                 kk=c[j]/10;
120                 c[j]=c[j]%10;
121             }
122             if (kk) c[++l3]=kk;
123             point1=i;
124             jia();
125             /*for (j=l4;j>0;j--)
126             {
127                 if (point2==j) cout<<".";
128                 printf("%d",a2[j]);
129             }
130             cout<<endl;*/
131             l5=chengfa(); //平方后长度
132             point3=2*point2; //平方后小数点位置
133             /*for (j=l5;j>0;j--)
134             {
135                 if (point3==j) cout<<".";
136                 printf("%d",s[j]);
137             }
138             cout<<endl;*/
139             int re=gobj();
140             if (re==1) //1:s>b -1:s<b
141                 ans[i-1]='0';
142             else if (re==-1)
143             {
144                 ans[i-1]='1';
145                 memset(a1,0,sizeof(a1));
146                 for (j=1;j<=l4;j++)
147                     a1[j]=a2[j];
148                 l1=l4;
149                 point=point2;
150             }
151             else break;
152         }
153         for (j=i;j<=130;j++)
154             ans[i]='0';
155         ans[130]='\0';
156         //cout<<ans<<endl;
157         cout<<strstr(ans,ss) - ans << endl;
158     }
159     return 0;
160 }

View Code

Java版：

  1 import java.util.*;
  2 import java.math.*;
  3 public class Main {
  4     static String tob(BigDecimal d)
  5     {
  6         String s=new String();
  7         int n=150;
  8         while(!d.equals(BigDecimal.ZERO)&&n--!=0)
  9         {
 10             d=d.multiply(BigDecimal.valueOf(2));
 11             BigInteger x=d.toBigInteger();
 12             s+=x;
 13             d=d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));
 14         }
 15         return s;
 16     }
 17     public static BigDecimal culsqrt(int num)
 18     {
 19         
 20 
 21         return sqrtMathod(num);
 22         
 23     }
 24     
 25     
 26     public static BigDecimal sqrtMathod(int num)
 27     {
 28         BigDecimal sqrtNum = BigDecimal.valueOf(-1);
 29         boolean isFindSqrt = false;
 30         
 31         
 32         // get int sqrt num
 33         double tempSqrt = 0;
 34         if (num > 0)
 35         {
 36             if (num == 1)
 37             {
 38                 return BigDecimal.valueOf(1);
 39             }
 40             else
 41             {
 42                 for (int j = 0; j <= num / 2 + 1; j++)
 43                 {
 44                     if (j * j == num)
 45                     {
 46                         sqrtNum = BigDecimal.valueOf(j);
 47                         isFindSqrt = true;
 48                         break;
 49                     }
 50                     if (j * j > num)
 51                     {
 52                         tempSqrt = j - 1;
 53                         break;
 54                     }
 55                 }
 56             }
 57         }
 58     
 59     
 60         if (!isFindSqrt)
 61         {
 62             sqrtNum = recuFindSqrt(num, BigDecimal.valueOf(tempSqrt), isFindSqrt, BigDecimal.valueOf(1));
 63         }
 64     
 65     
 66         return sqrtNum;
 67     }
 68     
 69     
 70     private static BigDecimal recuFindSqrt(int num, BigDecimal sqrtValue, boolean isFindSqrt, BigDecimal ac)
 71     {
 72         ac = ac.multiply(BigDecimal.valueOf(10));
 73         BigDecimal tempSqrt = BigDecimal.valueOf(0);
 74         for (int i = 0; i < 10; i++)
 75         {
 76             tempSqrt = sqrtValue .add(BigDecimal.valueOf(i).divide(ac) );
 77             if (tempSqrt .multiply(tempSqrt) .equals(BigDecimal.valueOf(num)))
 78             {
 79                 isFindSqrt = true;
 80                 sqrtValue = tempSqrt;
 81             }
 82             else if (tempSqrt .multiply(tempSqrt) .compareTo(BigDecimal.valueOf(num))==1)
 83             {
 84                 tempSqrt = sqrtValue.add(BigDecimal.valueOf(i - 1) .divide( ac));
 85                 sqrtValue = tempSqrt;
 86                 break;
 87             }
 88         }
 89         
 90         
 91         BigDecimal temp = tempSqrt;
 92         if (temp.toString().length() <= 150 && !isFindSqrt)
 93         {
 94             sqrtValue = recuFindSqrt(num, tempSqrt, isFindSqrt, ac);
 95         }
 96         
 97         
 98         return sqrtValue;
 99     }
100         
101         
102     public static double add(double v1, double v2)
103     {
104         BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
105         BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
106         return b1.add(b2).doubleValue();
107     }
108     
109     public static void main(String[] args) {
110         Scanner in= new Scanner(System.in);
111         int t;
112         int n;
113         String st;
114         t=in.nextInt();
115         while(t--!=0)
116         {
117             n=in.nextInt();
118             st=in.next();
119             BigDecimal d=culsqrt(n);
120             BigInteger x=d.toBigInteger();
121             d=d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));
122             String tobs=tob(d);
123             System.out.println(tobs.indexOf(st));
124         }
125     }
126 }