fzuoj Problem 2177 ytaaa

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Problem 2177 ytaaa

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 Problem Description

Ytaaa作为一名特工执行了无数困难的任务，这一次ytaaa收到命令，需要炸毁敌人的一个工厂，为此ytaaa需要制造一批炸弹以供使用。 Ytaaa使用的这种新型炸弹由若干个炸药组成，每个炸药都有它的威力值，而炸弹的威力值为组成这个炸弹的所有炸药的最大威力差的平方，即(max-min)^2，假设一个炸弹有5个炸药组成，威力分别为5 9 8 2 1，那么它的威力为(9-1)^2=64。现在在炸弹的制造流水线上已经有一行n个炸药，由于时间紧迫，ytaaa并没有时间改变它们的顺序，只能确定他们的分组。作为ytaaa的首席顾问，请你帮助ytaaa确定炸药的分组，使制造出的炸弹拥有最大的威力和。

 Input

输入由多组数据组成。第一行为一个正整数n(n<=1000)，第二行为n个数，第i个数a[i]为第i个炸药的威力值(0<=a[i]<=1000)。

 Output

对于给定的输入，输出一行一个数，为所有炸弹的最大威力和。

 Sample Input

6 5 9 8 2 1 6

 Sample Output

77

 

 

分析：

 

一开始没有看懂题， 以为样例错啦（服了我啦），后来知道是分开几组计算的。

 动规可解：dp[i]表示前i个炸药能组成的最大威力和。

状态转移方程：dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+(a[i]-a[j])^2)。

 

AC代码：

 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <iomanip>
#include <vector>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#pragma warning(disable:4786)

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAX = 1000 + 10;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);

int dp[MAX];
int a[MAX];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int i , j;
        for(i = 1;i <= n;i ++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        for(i = 1;i <= n;i ++)
            for(j = i;j >= 1;j --)
dp[i] = max(dp[i] , dp[j - 1] + (a[i] - a[j]) * (a[i] - a[j]));
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}